科学・技術と自然環境について、教育を考える。
  • 08«
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • »10
スポンサーサイト
上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
人間の思惟形式と囲碁AIについてI.
人間の思惟形式と囲碁AIについてI.

I.囲碁AIは自己の行動の「意味」を理解できたか
 囲碁ソフトAlphaGoが世界のトップ棋士李セドルに圧勝して世界をあっと言わせてから、一年も経っていないのに、深層学習
(Deep Learning)を取り入れた囲碁ソフトがいくつか開発された。日本で開発された DeepZenGo が活躍している。
 最近ネット碁でAlphaGo の進化版として、ハンドルネーム「Master」がトップ棋士を相手に無敵の強さを発揮したことが大きなニュースになった。
今やプロ棋士たちは囲碁AIの打った新手を真似るだけでなく、囲碁の考え方まで再考を促されていると聞く。囲碁理論の革命が始まっている。

 これまでの囲碁AIの開発研究は、人間の開発した定石や膨大な人間の打ち碁棋譜をひたすら記録し、そのデータを基に深層学習法によって帰納的に法則性を学習するというものであった。しかし、最早その域を超えて、自らの着手を編み出していると、囲碁AIに詳しいプロ棋士(大橋拓文六段)が解説している。それ以前は、プロ棋士には思いつかない着手、打てない(疑問手とされた)着手によってAIが勝ったので驚かされた。だが、Master の対局棋譜では、プロ棋士が感心させられる素晴らしい手が度々打たれているそうだ。もう棋士の棋譜から学ぶのではなく「人間の棋譜を介さずに、AI独自の強化学習で飛躍的な棋力の向上を試みているように思える。」(朝日新聞2月2日夕刊)。

 ここまでくると、AIは単なる学習を超えて質的進化を遂げているのではないかと想像される。なぜならば、AIは人間の棋譜(1次情報)を基に深層学習によって、ある程度高いレベルの法則性を帰納的に自ら編みだし、新データ(2次情報)として蓄積しているはずだ。そのいろいろな新データの蓄積量がある閾値を超えると、それら2次情報を組み合わせた着手を打つようになるはずである。すると前に入力されたデータ(1次情報)から離れだす。すなわち2次情報をもとに自ら深層学習をするようになる。そのように「進化」したAI同士で何万、何十万局も対局を重ねれば、人間の棋譜に頼らないAI独自の新囲碁理論(法則性、情勢判断、新定石、着手の評価法)を編み出すこともできるだろう。AIの囲碁ソフトはその域に達したのではなかろうか。モンテカルロ法には理論は必要なかったが、この2次情報とそれの組み合わせたレベルのAIはモンテカルロ法を超えて、自らの囲碁理論を編み出していると想像される。

 このようなAIの評価に対して異論がでる。AIの評価の仕方として指摘されることは、いかにAIの機能が進歩しゲームで人間に勝てるからといっても、また人間相手に(ロボットが)上手く応対できたとしても、AIには「自分の行動の意味が分かってない(理解していない)」ということである。言い替えれば、自らの行動(着手)の理由を説明できないというわけである。
 
 では「意味が分かる」とはいかなることなのであろうか。そもそも「意識とは何か」がまだよく分かっていないから、そこに立ち返って考察を進める必要がある。
 生物のごく初歩的な意識は、少なくとも次のように規定できるだろう。最初に発生した原始的意識とは、生物発生から間もない進化初期の生物が無意識的行動(食物摂取、光に対する反応など)を繰り返すうちに、徐々に芽生えた目的達成のための物理・化学的機能といえるであろう。
 すなわち、意識とは「物質の高度な組織系が目的を持って行動する物理・化学的運動機能」の発達したものと見るならば、「意識」とは、(生物の原始的意識も含めて)一つの物質系がある目的(餌を採るなど)を達成するための行動に際して、その内部に蓄積した情報を組織的に活用する内的機能(行動の起動因)といってよいだろう
。ただし、原始的意識の発生過程で、どこからが「意識」といえるか明確に定めることは今のところ難しい。

  もしこのように意識を定義できるならば、囲碁AI (Master) も「自己の行動の意味を理解する」という「意識」を持つたといえるだろう。その理由は以下の通り。
 囲碁AIは、最初のうちは人為的に仕込まれた定石、手筋、攻め合いや、棋譜のデータ(1次情報)を基に、深層学習によって学んだ着手を繰り返していただろう。だが、それら初期データ(1次情報)を基に習得したものなかには、帰納的にえられた規則性や法則的なものがあるだろう。それらの新データは1次情報にはなかった、より高度の2次情報である。この段階で、2次情報は1次情報という人為的レベルから、離れつつあるといえるだろう。
 その2次情報の蓄積量がある閾値(臨界量)を超えると、AIはその2次情報から独自に囲碁に勝つための高次の学習を始めるようになるだろう。それは囲碁AI同士の対局で達成される。その場合は、囲碁に勝つことを目的とする行動を始めたといえる。すると、AIはその行動のための評価関数(複雑で数学的関数形をなしてないかも知れないが)を内部に形成し、それによって着手の判断をしていると思われる。
 内部に蓄積された情報を操作して、目的ある行動をするということは、AIは自らの行動の「意味」を理解したといえるのではないか。
「意味」を理解できたか否かを判定するために、チューリングテストに掛けてみる価値があろう。

(注)チューリングテスト:アラン・チューリングは「機械に、知性を持った振る舞いができるかどうかという問題」を発表した(1947)。チューリングの提案は「機械は我々が(考える存在として)できることをできるか」というもので、人間の物理的な能力と知的な能力の間に、公平で厳しい境界線を引くことの試みである。
そのためにチューリングは、「模倣ゲーム」というテストを提案した。機械と人間を別々の部屋に入れ、テスト者はいくつかの質問をし、それに対するタイプ打ちの回答を読んで、どちらが機械でどちらが人間か当てるというゲームである。このゲーム中の機械は、テスト者に人間と思わせる回答をする。最後まで、どちらが人間なのかわからなければ、そのコンピューターは合格である。そのとき「そのコンピューターには知能がある!」と言える。ピュータは合格である。
「それ以前1936年に、哲学者のアルフレッド・エイヤーは、意識を持つ人間と意識を持たない機械を区別する方法を以下のように提案している。「私にとって、意識を持っているように見える対象が本当は意識をもつ存在ではなく、単なるダミーや機械であると判断する根拠は、意識の有無を判定するための経験的なテスト(empirical tests)のどれかに失格した、ということしかない。」

II.囲碁AIの「評価関数」
 AIがすでに評価関数をもったろうと推測できるデータが現れた。AlphaGo を開発したグーグル傘下の英ディープマインド社がAlpha Go 同士の何万局という対局の中から50局を選んで棋譜を公表した(6月4日、ただし棋譜の選択基準は不明)。
 それを見て囲碁界は騒然。「こんな碁はいまだかつて見たことがない」、常軌を逸した着手の続出で理解不能とまでいわれた。たとえば、これまでは手数が進んだ特殊な状況に限り有効とされていた「星への三々(さんさん)入り」を序盤の早いうちに互いに打ち合ったり、「双方の石がぶつかり合って手抜きがしにくい接触戦のさなかに戦いを放置して他方面に転戦」したり。これまでの常識では考えられない着手の連続にプロ棋士らは驚愕したそうである。

 その棋譜(一部だが)を実際に見ると、急場や大場、ときには攻め合いに構わず、他方面に打ちまた戻るという着手が続くこともある。まったく理解不能、驚くばかりである。しかし、互いにその様な手を打ち合っているところを見ると、囲碁AIにとってある規則性があり、一定の評価に基づいて進行しているのではないかと思わせる。つまり、AlphaGo は内部に独自の「評価関数」を持っていて、それによって着手の価値を計算しているのではないかと推測できる。同じ囲碁ソフトだから、同じ評価法によってゲームを進めているから「意気」が合うのだろう。

 その「評価関数」は、AIの蓄積した2次情報を基に徐々に形成したものであろう。そうなら、その評価関数は人間が築いてきた囲碁常識とは異質の論理を内包しているかも知れない。人間が開発しようとした評価関数は、一手の価値をその局面の配石との関連のみで評価するものであった。つまり、2次元面内での評価法であった。しかし、囲碁AIは、モンテカルロ法を進化させた学習法であるから、その「評価関数」は少なくとも数手先まで打った結果の状況評価を加味したものであると予想される。それゆえ、時間も入れた3次元的考察といえる。この解析法は一種のシミュレーションで、コンピューターの得意とするところである。

今後さらに、AIが進歩すれば、自らの行動(着手)の意味、「なぜその様に行動するのか」を説明できる機能を持たせることができるようになるだろう。それが次の課題である。

I I I.囲碁AIと人間との意思疎通
 プロ棋士たちは囲碁AIの打った新手を真似るだけでなく、囲碁の考え方まで再考を促されているということは、囲碁理論に革命が起こりつつあるということである。AIの打った棋譜から人間が学ぶことで、人間がAIの新手の意味を解釈して新理論を構築することは可能である。現在はその段階にある。だが、囲碁AIに着手の意図を説明させるソフトを開発すれば、人間とAIとの交流が可能になり、囲碁理論の格段の進歩と囲碁理論の革命に大きく寄与することは必定である。囲碁AIが自らの行動の「意味」を理解しているならば、それは可能なはずである。

 囲碁AIに、囲碁に関する会話を学習させて人間と交流を重ねれば、「手談」ではなく言葉で情報交換できるようになる。それがある程度まで可能であることは、ロボット(アンドロイド)と人間との交流で実証されている。単なる会話ではなく、そのうちに互いの感情移入まで起こるという実験報告もある。そうならば、人間の誘導による教育の仕方で、囲碁の理論的な会話も可能なはずである。AIに理論的な会話を教育すれば、人間の誘導質問によって理論的な回答を引き出すことができるだろう

 その様な交流を重ねていけば、囲碁AIが2次情報を用いて編み出した新手の根拠や意図を聞き出すことも可能になるだろう。そうなれば、「AIには自分の行動の意味が分かってない(理解していない)かどうか」も判定できる。

 プロ棋士の解説によると、AIは以前の予想に反して、序盤の布石に新機軸を編み出したそうである。また、囲碁AI同士の棋譜のように「常軌を逸した着手」が現れるように、そこには人間の発想からは思いつかない構想が見られるという。
その構想が如何にして生まれたかを誘導質問で答えさせることができるなら、AIが内部に形成した「評価関数」の様式を推測できるだろう。その評価関数は、明瞭な関数形になっていない可能性もあり(いずれにせよ変数の多い多変数関数だろう)、人間がこれまで考案した評価関数とは質的に異なるものかも知れない。


 いずれにせよ、人間とAIとの交流により、その応答から人間の盲点を突いた囲碁理論が浮かび上がってくるだろう。不完全でもAIの「評価関数」の形式が分かれば、それを手掛かりに囲碁の演繹的理論(囲碁ルールを公理とする演繹体系から最善手を導出する理論)を形成する可能性もでてくる。さらに進んで、人間とAIとの協同創作による新囲碁理論形成の可能性もある。それは正に囲碁理論の革命となるばかりでなく、人類とAIとの共存の仕方についても何らかの示唆を与えるだろう。
スポンサーサイト
やはりAlphaGOが李セドルに楽勝
やはりAlphaGOが李セドルに楽勝

 囲碁ソフトAlphaGOと李セドルとの世紀の対決は、対戦前の李セドル本人の勝利宣言や大方の予想に反して、AlphaGOの楽勝となった。
 私は前回のブログで、AlphaGOの勝利を予想した。そのときの秘かな予想は、第1局は李の勝ちで、その後はAlphaGOの連勝だった。だが3対2の可能性もあると思っていた。 蓋を開けてみたら、予想以上にAlphaGOが強く、李も兜を脱いだが、せめて1勝して欲しい。
 
 今後、社会の関心はこれまで以上にAIへ集中し、AIの進歩は急速に加速するだろう。深層学習(ディープラーニング)の技術は社会のあらゆる分野に浸透し、人間疎外はもっとひどくなるから、社会の姿(社会制度)は変わらざるを得ないだろう。 
 
 だが、現段階の深層学習は、結果(目的)の分かっている事柄についてのみ可能であるから、適用範囲が狭く、汎用性はない。経験的情報を蓄積し、結果から帰納的に学習する方法には限界がある。人間の本当の優れたところは、起こりうることを想定して自ら問題を見出し解決する能力である。それのできるAIは演繹的な理論体系を備えてこそ可能である。特定の分野で人間に勝ったからといって、総合的な能力では人間を超えたとはいえない。

 それにしても、この先いろいろな分野の帰納的学習法を用いた深層学習ソフトを次々に結合していったら、その中から異質の学習法や知能が発見されるかも知れない。AlphaGOが人間の発想にない(考え及ばなかった)新手を打って勝ったように、人間には盲点がある。人間の思考法にない論理が深層学習(ディープラーニング)の組み合わせから生まれるかも知れない。それは「量による質の転化」の弁証法である。多体系には単体にはない高度の質が創発する。
呉清源の囲碁哲学
        呉清源の囲碁哲学
 目次:
 [1] まえおき
関西棋院 牛窪高義9段からの手紙、
 [2] 呉清源の囲碁観:資料
  『呉清源 二十一世紀の打ち方』(NHK出版)より、
『真髄は調和にあり:呉清源 碁の宇宙』(農文協)水口藤雄著より、
 [3]「調和」について
  「囲碁道」としての調和、石の形と協同性、宇宙の調和、宇宙の数的調和:ピュタゴラス主義、  
  中国の宇宙秩序観、近代科学の宇宙観:ニュートン的秩序原理 、現代科学の進化的自然観:   発展進化する宇宙、
 [4]六合:四方と上下について
  四方(碁盤)と厚み・重みの六合、 四方(空間)と上下(未来・過去)の六合、
 [5]相互依存と創発性
碁は生き物であること:囲碁の進化、進化の3要素について牛窪9段のコメント、
  対局者の相互依存:相互規定性、創発現象は予測できない、囲碁における創発、 
 [6]自由と必然性
  自由と調和、囲碁も形相(フォーム)の一つ、 完全な囲碁理論は存在しうる、
  囲碁の研究は永遠に続く、
 [7]囲碁の真髄は調和にあり
 
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

[1] まえおき

関西棋院 牛窪高義9段からの手紙
 (「半田道玄の囲碁哲学と科学的自然観」に対する礼状とコメント。牛窪9段は関西棋院の理論派。囲碁教育研究会に協力して頂いている。)

「半田道玄の囲碁哲学と科学的自然観」の中にある「自由とは必然性の洞察である」(ヘーゲル)を読んだ時、呉清源先生が私の頭には浮かびました。棋士の理想は自由自在に打つことですが、それに一番近い人が呉清源と私は思っています。全体の調和を基本として一手一手を必然性の追究におかれているように思えるのです。
 棋譜(注1)に言われているような理論は、呉清源でなければ考えないし、言えないことであり、盤上には必ず最善があるはずと追究する表れだと思うのです。
 
 碁清源語録:
 「全体的な視野を持って設計していくのが碁で、東西南北の空間と上と下の釣り合い。 盤全体を見なくてはいけない。」
「一局の碁が生きものである以上、その場その場において新型・新趣向が生ずるのは当  然。」
「水の流れるごとく自然に無理なく打つこと」
 「石の形は固定的なものでなくて、その場に適合していることが重要である。」

 何時の日か呉清源語録、呉清源理論の解釈をお聞かせいただけたら幸いと思います。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(注1)棋譜:
 「右上17-四小目1に対して、二間高掛かり(14-四)2が最善と私は思う。イの 左上星(4-四)が次善であり、左下星ロ、右下星ハの方向は悪い。また、2で昔から 打たれているニの桂馬掛かり(15-三)は悪手と思う。」 呉清源

「日本の碁は、形、気合いを尊び、呉清源先生は石の調和を尊んでおられるように思います。それゆえ、黒1の小目に対し小桂馬にかかるのは進みすぎで、無理があると考えられたのではないでしょうか。」牛窪義高
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

それに対する筆者の返事: 
 「呉清源も私にとって大変興味深く、魅力的な棋士です。魅力的というよりも、囲碁に関しては近寄りがたく、神秘的な雰囲気を具えた人に感じられます。囲碁に対する情熱と探求心はまさに「碁聖厳」といった感じです。「半田道玄の囲碁哲学・・」をまとめるとき、碁清源のことも頭に浮かびましたが、遠い存在でもあり手持ちの資料も少ないので触れませんでした。
 碁清源理論の解釈など私にはまともに出来そうにありません。でも、折角お送りいただいたご意見や「碁清源語録」の解釈を無駄にしないように私なりに考えてみましょう。今、手元にある、碁清源著『21世紀の打ち方』、水口藤雄著『真髄は調和にあり』などを参考に、「調和、六合、必然性、自由、自然流」などを中心に考察してみます。途中でいろいろ質問をしますので、その折りはご指導・ご協力をお願いします。

 以上がこの論考を書くにいたった契機です。

[2] 呉清源の囲碁観:資料

『呉清源 二十一世紀の打ち方』(NHK出版)より

・碁は全局の調和です。 一手一手がよく釣り合いを保ち、全局面と調和するように工  夫することです。
 例えば、建築でいいますと、玄関だけが見栄がよくても居間が悪くては困ります。 居間がよくても台所がオンボロでは奥さんが怒るでしょう。家の造りも一局の碁も全体 の調和があってこそ、立派だといえましょう。

・私の好きな言葉に、「六合(りくごう)」 というのがあります。古代中国の言葉です が、「天地と四方(東西南北と上下)」を指す意味です。碁の一石一石は、すべからく 六合に、つまりあらゆる方面と調和し、ピタリとその場に適合するのが望ましい。
 碁盤は平面ですから四方だけで十分ではないか、とも考えられますが、石には厚みがあ り、重みもありますから、眼光紙背に徹して、やはり六合がよろしいでしょう。

・数千年の昔から碁があり、二一世紀はもちろんのこと三〇世紀も四〇世紀も、多分、 囲碁は存在し続けるでしょう。
そして、この囲碁が、五千年くらい考えたところで、とても全体の十分の一もわかっ ていないところが、そら恐ろしいではありませんか。勉強すればするほどわからないこ とが出てきます。何とかわかろうとして、私、呉清源なども毎日毎日、碁盤に向かいま す。盤に向かっている限り、毎日新しい発見があり、楽しくて仕方がありません。

・私の希望としては、少なくとも百歳くらいまで生き、二十一世紀の碁がどうなってい  るかを見とどけると共に、まだまだ大いに 研究を積んで碁界のお役に立ちたいと思っ ています。
  特に星打ちは歴史が浅く、まだまだ研究の余地が残されています。小目は先哲の研究 によってある程度の成果を見ましたが、星の研究はこれからの棋士の任務でしょう。碁 に一層の厚味、深味を加えるためにも・・・。

 呉清源の囲碁に対する情熱と研究熱心さは何人も及ばないだろう。また、恐るべき集中力で碁盤に向かうので、碁盤と石以外は一切のものが眼前から消えてしまう。八十を過ぎた(現在90歳を越した)天才が、この調子で八時間でも十時間でも勉強を続けるのだから、誰も敵わない。(牛力力)

『真髄は調和にあり:呉清源 碁の宇宙』(農文協)水口藤雄著 
 宇宙・六合・調和「私の長い人生は、まさに囲碁と宗教の二本柱に支えられてきたと言っても過言ではありません。父の影響で私は幼いころから中国の古典や思想に接してきましたし、宇宙の深遠や調和の精神は私なりに理解してきたつもりです。」
 
棋神・呉清源
呉清源先生は創造的精神に満ちている。彼と秀哉先輩の三三、星、天元は棋檀を震撼させた。彼と木谷実先生が一緒に考え出した囲碁の新布石は世人の目を大いに開かせた。呉先生の対局では常に新しい変化が現れる。二十世紀の囲碁の発展は碁先生と密接に関係している。

碁は調和
 「碁は調和の姿だと、私は考えます。碁は、争いや勝負と言うよりも、調和だと思います。一石一石がつり合っていて、最後に一局の碁が、調和したものとして打ち立てられるわけです。」

 調和の真髄に触れて(川端康成『呉清源棋談』の執筆取材に対する返答):
 「碁というものは、一つ一つの石を重ねてゆくのですが、その一つ一つの石には、働きというか、力というか、そういうものが、どこに石が置かれても、あるのですね。その一つ一つの石の力が、完全な調和を保つと、完全に綜合的な力を持つわけです。かりに三つの石があるとしても、その三つの力を合わせた力は、十五にもなれば十にもなる。いくつにでもなる。ですから私は、自分の石の一つ一つが、最高の働きと調和とを持つようにつとめるわけです。」
 「碁は調和ですから、無理はききません。一つ一つの石は、取られたり、死んだりするものではないはずなのに、無理があるから、取られたり、死んだりするのです。」

 「碁の勝負は普通の勝負とちょっとちがうと、私は思います。そこには人為的なものが少なく、ほとんど自然の現象というべきで、自然の現象を、ただ勝負と名づけただけではないでしょうか。」

陰陽・五行説
 碁がこんなに面白く奥深いのは、神様が創ったにちがいないと信じて疑わないプロ棋士は何人もいる。呉清源もその一人である。とはいうものの、呉清源の“神様”にたいする認識そのものには、他の棋士との間に天と地の開きがあることは、だれしも否定できないであろう。
「碁は中国神代の時からあったらしい。神技とは、まことにこのことをいうのであろう。邃遠幽玄、覗けば覗くほど天地下は広く深い。私ら、凡庸の頭からすれば碁は神が創造したとしか考えられないのである」
「碁というものは中国の哲学であるところの三百六十の陰陽-つまり天文学に関係しておこったものではないかと思います。碁盤の目は三百六十一、そして天体は三百六十から成っていますね。碁は最初は勝負事ではなかったのではないでしょうか。天文を研究する道具じゃなかったのでしょうか。」
 「碁盤の中央、天元(太極)の一点は数の始めであり万物の根源とみなす。三百六十は太陽が天をまわる日数を象(かたど)っている。また、盤を四分して一隅の九十路は四季それぞれの日数を表し、外周の七十二路は七十二候、そして白黒の石三百六十は陰陽にのっとっている」と説く。   以上

 呉清源にとって、囲碁はまさに人生そのものであり、碁の魅力の虜になった天才という感がある。囲碁と宗教に支えられた人生観が、「碁は神が創造したとしか考えられない」という囲碁観を生んだのであろう。

 乏しい資料ではあるがその中で、呉清源の言葉と解説で私の印象に残った事柄をここに列挙した。それを基に「呉清源囲碁哲学」を科学的自然観と対応させて考察してみる。

[3]「調和」について 

「囲碁道」としての調和
 呉清源の囲碁哲学の本質は「囲碁の真髄は調和にあり」であろう。「碁は、争いや勝負と言うよりも、調和だと思います。一石一石がつり合っていて、最後に一局の碁が、調和したものとして打ち立てられる」、そして囲碁を通常のゲームではなく、「碁の勝負は普通の勝負とちょっとちがうと、私は思います。そこには人為的なものが少なく、ほとんど自然の現象というべきで、自然の現象を、ただ勝負と名づけた」とまでいっている。
 それゆえ、囲碁の論理の追究は、「囲碁道」として囲碁の「存在の理法」を究めようとしているように思える。人間を超えた自然の摂理の一つとして囲碁を観ているのではないだろうか。もちろん勝つための最善手を追究しているが、「調和」を求める心は、時には勝敗を超えて、精神浄化のためではないだろうか。

 この「囲碁の調和」には、対局者の心の調和と盤上の石の調和があり、両者は深く関連照応しているであろう。まず、石の調和から考察する。

石の形と協同性
 碁盤上の石の「調和」には、二つのものが含まれていると思う。
 一つは、配石の形の調和、無駄がなく効率のよい形の美しさであろう。白石(または黒石)の配石が整然とした秩序ある形はエントロピーが低い状態である[注]。石の配置が対称的であるときや、直線的でぴんと張った状態は整然としていてエントロピーが低い。反対に、盤上の石が雑然とした状態には無駄石があり、整然としてないので形が悪くエントロピーが高い場合が多い。
 白黒石を併せた盤面全体の配石の秩序についても同様で、模様や境界は整然と調和のとれた配石はどエントロピーが低い。
碁は「手談」といわれるように、着手によって自分の意図を相手に告げ、逆に相手は
こちらの意志を読み取る作業の継続である。一般に、会話には互いの思いを伝える情報が含まれているが、交わす言葉の中に含まれる情報量が多いほど、内容豊かな会話となる。 ところが、エントロピーは無秩序さの程度を表す概念であるから、エントロピーが高いとその状態の中に含まれる情報量は少ない。それゆえ、「情報」とはエントロピーの逆で、負エントロピー(マイナスエントロピー)をもって情報量を表す。
 すると、整然とした秩序性の高い状態ほどエントロピーが低いから、その状態に含まれる情報量は多くなる。調和の取れた配石の囲碁は、対局者の品位や意志なども含めて、手談としてもその中に含まれている情報量が豊富である。そのような碁は、対局者の会話(手談)の内容もレベルが高いことになる。それが名局と呼ばれるものだろう。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注]エントロピーとは:
エントロピーとは元は物理学(熱力学)の中で生まれた概念量である。たとえば、原子・分子が雑然と混在している無秩序状態はエントロピーが高いという。反対に、原子・分子が整然と並び結晶状態にあるなら、エントロピーは最も低いという。それゆえ、エントロピーは無秩序性の程度を表す概念量である。
 石がジグザグに並ぶより直線的に並ぶ方が、また歪んだ非対称な形より対称形に並ぶ方がエントロピーは低い。
 このことから、 エントロピーは情報理論に応用された。整然とした秩序性の高い状態には情報量が多く含まれる。逆に、雑然とした無秩序状態にはほとんど情報はない。それゆえ、負(マイナス)エントロピーをもって「情報量」を定義した(シャノンの情報理論)。情報をネゲントロピー(ネガティブ エントロピー)ともいう。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

 調和の意味の二番目は、石と石の連関から生ずる協同性効果(シナジー効果)が大きいことであろう。盤上の複数個の石の集団には、一個の石にはない協同性という力が生まれる。
呉清源:
 「その一つ一つの石の力が、完全な調和を保つと、完全に綜合的な力を持つわけです。 かりに三つの石があるとしても、その三つの力を合わせた力は、十五にもなれば十にも なる。いくつにでもなる。」「ですから、私は、自分の石の一つ一つが、最高の働きと 調和とを持つようにつとめるわけです。」

 盤上の石は大なり小なり相互に関連しているが、その関連の仕方で協同性の効果は変わる。一つの着手にはいろいろな働きがある。攻め、守り、厚み、地取り、消しなどあって、一つの役割しかない着手は少ない。それゆえ、一手の働き方の数は石の関連の仕方に依存する。完全な調和を保った石同士は連関も強く互いに共鳴し合って多目的に働くだろうから、それによって生ずる「綜合的な力」(協同性効果)は最大となるということだろう。形の悪い石は調和がとれてないので、総合的な石の働きに関して効率が低くなる。
 多面的な働きのある着手には、その中に含まれている情報量が多い(エントロピーが低い)。
 以上のように、「石の調和」には低エントロピー(良い形)と高いシナジー(協同性)という意味が含まれていると思う。(文献2参照)
 囲碁における調和でもう一つ大事な要素は、両対局者の心と棋力の調和であろう。互いに棋勢のバランスを保ちながら、交互最善手を打つのが理想的であり、そこに見事な調和が生まれる。無理手を打ってバランスを崩すことなく、相手の着手に呼応してそれに見合う着手で応えるなら、バランスがとれて互いに共鳴し合う。そのためには心と棋力の調和が必要であろう。大差がついて一方的な勝負になるのは、棋力が違う(手相違い)のだから、そこには調和はない。バランスが取れるようにハンディをつけることで調和のとれた碁にすることができる。
 調和のとれた碁とは、互いに好手によって棋勢もバランスを保ちつつ、水の流れのように自然に打ち進むことをいうのであろう。そして、最後に僅差で勝敗がつく。 
 そのようなときは、私たちアマチュアでも“綺麗でよい碁でした”といって満足し相手を讃え合う。

宇宙の調和 
 碁盤上の世界はよく宇宙に例えられる。そこで、「調和」を「宇宙の調和」の観点から考察してみよう。

宇宙の数的調和:ピュタゴラス主義
 古代ギリシアのピュタゴラスは、宇宙の調和の原理を数的調和に求めた。オルフェウス宗教は精神浄化に美しい音楽を用いた。ピュタゴラスは美しい協和音は4度、5度、8度の音階からなることに着目し、整数比を重視した。整数比にハーモニーを感じたわけである。それを全自然界に敷衍して「数的調和」の自然観を提唱した。宇宙の秩序を整数比で説明し、10を完全数として太陽系の構造を想定した。
 整数比(分数)は有理数と呼ばれ、調和の基礎数とみなされた。それに対して、√2や円周率πは整数比では表されず、無限に続く小数となるので無理数と呼び、忌避された。
整数比(有理数)には調和が含まれ美があるとした。
 この数的調和の原理は科学的実証を伴わず根拠のないものであるにもかかわらず、飛躍してそれを全宇宙の原理に据えたのでピュタゴラス主義はやがて神秘主義に陥った。しかし、この自然観はアリストテレスの宇宙像(地球を中心とする恒星天球とその内側に何重ものもの惑星天球からなる階層宇宙模型)とともに中世まで生き延びた。17世紀にケプラーは数的調和を太陽系の惑星軌道に適用して、太陽系の構造を幾何学的に説明した。
 これが西欧における古典的な宇宙調和の自然観であるが、囲碁の宇宙調和にはあまり適合しない。ただし、美しい調和(協和音)を作るには、2つ以上のものが単純な整数比をなさねばならないことを示唆している。すなわち、交互に打つ黒白の石の働きが数的に相い見合うとき調和が保てる(着手の数量化はまだ完成してないが)。三度の音には、二度でも五度でもなく、四度でなければ協和しないように、相手の着手に見合う手でないと調和は保てない。
 呉清源は、囲碁の真髄を「調和」に置いたのは、囲碁道として囲碁の「調和」に精神浄化を求めたといえるであろう。ピュタゴラスは音楽における調和に、呉清源は囲碁における調和に精神浄化の作用を見出したのだと思う。

中国の宇宙秩序観
 中国の天文学は主として暦法の研究によって進められた。宇宙の「宇」は天地四方の空間を、「宙」は時間をさす。宇宙論は天蓋説と渾天説が主流であった。いずれも極と極星中心の天文学で、極星は皇帝を表す。すべての天体はこの極星を中心に整然と回転するというものである。極星(皇帝)に近い星ほど身分が高いとされた。
 また、大宇宙(自然)と小宇宙(人間)との対応、「天人相関説」に基づき、天体の運行は天命を反映し、天体の異変は地上界の異変、天変地異の前兆とされた。これが宇宙調和の基本的原理であった。
 極は碁盤の天元に対応するとされている。碁盤目の数や星について、陰陽・五行説と結びつけた解釈がいろいろあるが省略する。

近代科学の宇宙観:ニュートン的秩序原理
 ニュートンは万有引力の法則と力学法則を発見し、近代科学を築いた。これによって、太陽系ばかりでなく宇宙の構造と調和は、ニュートン力学によって説明された。つまり、数的調和の原理に代わり、自然法則と力学理論によって必然的法則として宇宙の調和を理解したわけである。
 宇宙は必然的自然法則に従って機械的に運行するという、機械論的自然観が西欧で定着した。この近代科学は、宇宙創生期を除いて、宇宙の運行に関しては「神の手」を必要としない論理を手にしたわけであるが、ニュートンは「神の操縦する宇宙」を信じていた。無数の諸天体が衝突することなく秩序を保って運行するように配置され、かつ運行し続ける宇宙の構造と調和の中に神の意志を感じたのである。
 いずれにせよ、ニュートン以後は、宇宙の運行は必然的自然法則にしたがっていること、宇宙の調和のなかに必然的真理の存在を信じたわけである。
 囲碁の完全な棋理(必然的法則)にしたがって打ち進めるとき、調和は自ずと保たれていくだろう。

 ピュタゴラス主義の宇宙調和も、ニュートンの宇宙調和も、また中国の場合も、同じ状態を繰り返す宇宙像を前提にしている。つまり、発展・進化しない定常的宇宙の調和である。したがって、進行を止めた一局面における配石の調和、つまり静的調和を考えるには役立つかも知れない。盤面の石の調和(形と優劣)と、石と石の共鳴(協同性)についてである。
 しかし、囲碁の宇宙は一手ごとに複雑になり発展・進化するものであるから、これら定常的宇宙の調和原理との対応はあまり適切ではない。現代科学の発展進化する宇宙、ビッグバン宇宙観との照応が相応しい。

現代科学の進化的自然観:発展進化する宇宙 
 現代の自然科学によれば、この宇宙は、宇宙創生期のビッグバン直後の混沌とした高温・高圧の極く小さなガス状態から膨張する過程で、自己発展し現在の状態まで進化してきた。
 宇宙の進化により、現在のような秩序系が生まれたのは、超自然的な外部からの作用(超越神の手)によるものではなく、物質自身に具わった能動的性質により自ら創生されたものである。この物質の能動性の起源(動力因)は、物質間の種々の相互作用(力)と自然法則である。 
 宇宙は、枠組みとしての時間・空間と、その中身である物質とからなる体系(システム)である。物質のみでは存在し得ず、時間・空間と物質の両者があって宇宙は成り立つ。宇宙の「宇」は天地四方の空間を、「宙」は時間をさす。また、コスモス(cosmos)は秩序と調和をもつ自然界を意味する。
 宇宙体系を構成している時間・空間とその中身の物質とは、互いにその存在と運動の仕方を規定しあっている一つのシステムである。一般相対性理論により、中身の物質は容れものである時空の構造を決定し、同時に、時空の歪みは重力分布を表すから物質の運動を規定する。このように、時空と物質は互いに持ちつ持たれつしながら自己運動をしている。
 現在の宇宙の秩序と調和は、自然法則の下での物質間の相互作用と、その物質と時空間との相互規定によって創られ、かつ保持されているわけである。

 盤上の囲碁の世界も、何もない空間(真空)から始まり一手ごとに宇宙は成長し秩序が形成されていく。一手ごとに次の着手を決めるのは、それ以前に打たれた配石との連関(相互作用)である。それら石の相互連関において最も調和のとれた着手が最善手となるのだろう。両対局者は相互に規制し合いそれが上手く共鳴して調和が保たれる。一方だけでは美しい協和音は生まれない。呉清源のたとえ話「建築でいいますと、玄関だけが見栄がよくても居間が悪くては困ります。居間がよくても台所がオンボロでは奥さんが怒るでしょう。家の造りも一局の碁も全体の調和があってこそ、立派だといえましょう」は盤上の石全体の調和のみでなく、2人の対局者の調和も含まれているだろう。

 宇宙は膨張し進化する過程で、エントロピーを生成するから、宇宙の全エントロピーは増大し続ける[注]。宇宙の拡がりが一定なら、増えたエントロピーを収容しきれなくなり、いつかは平衡状態に達して死滅する。これが宇宙の熱的死滅である。ところが、幸いにして、宇宙は創成以来膨張し続けているので、膨張によってできた空間が増大するエントロピーを収容してきた。だから、混沌とした火の玉宇宙が現在のような秩序ある宇宙に進化できたのである。つまり、空間の膨張速度が、エントロピー増大速度より速い、いいかえれば、空間膨張よりもエントロピー増大がゆっくりであるために、宇宙は破綻せずに進化を続けてきたわけである。

 囲碁も同様であって、一手ごとに盤面の石数は増えるので、盤面全体のエントロピーは増大するが、その増え方が最小になるように打つべきである。そして、できるだけ広い空間に展開すべきである。狭い領域に閉じこもってごちゃごちゃ打つと、その中でエントロピーは最大となり打つ手に窮することになる。それを避けるには、エントロピー増大を最小限に止め、また広い空間に転身すべきである。これも調和とバランスを保つ方法であろう。さもないと、エントロピーが急速に増大して満杯になったり、あるいはエントロピー密度が大きくなりすぎて身動きできなくなる。すなわち構想は破綻し、打つ手がなくなる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注]物理学の理論によれば、非可逆現象ではエントロピーは増大するのみで、減少することはない。これをエントロピー増大則という。閉じた系では、エントロピーが増大し続けて最大になると、その系は熱的平衡状態に達する。こうなると、ランダムな運動のみでもはや発展進化は起こらないから、これを熱的死滅状態という。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 

[4]六合:四方と上下について

四方(碁盤)と厚み・重みの六合
 呉:私の好きな言葉に、「六合(りくごう)」というのがあります。「六合」とは古代中国 の言葉ですが、「天地と四方(上下と東西南北)」を指す意味です。碁盤は平面ですか ら四方だけで十分ではないかとも考えられますが、石には厚みがあり、重みもありますから、眼光紙背に徹して、やはり六合がよろしいでしょう。
碁の一石一石は、すべからく六合に、つまりあらゆる方面と調和し、ピタリとその場  に適合するのが望ましい。

 呉清源の自然観にこの六合はよく合っているように思える。確かに、四合より六合の方がよい。「調和と六合」が呉清源囲碁哲学の核心であることは、私なりに理解できる。言われてみれば素晴らしい囲碁観と感服するばかりである。

四方(空間)と上下(時間:未来・過去)の六合
 だが、六合の「上下」の解釈について、科学的自然観と対応させて、私は別の解釈を持っている。碁盤と石の世界を宇宙とみなすとき、「上下」を「石の厚みと重み」に対応させるよりも、「上下」は時間軸とし、「上」は未来、「下」は過去の世界と見る方がしっくりすると思う。
 中国では古代から、宇宙の「宇」は天地四方の空間を、「宙」は時間をさし、時間と空間を併せて宇宙はなりたつ。この宇宙観は、上記のように、現代科学にも通ずるものである。囲碁は生き物であり、一手ごとに時間とともに発展・進化する。「上」の未来はこれから発展する世界を、「下」の過去はすでに打った世界を表すと考えている。
 運動・変化なくして時間は存在しない、つまり時間は運動・変化の内にある。運動・変化なくして時間はなく、時間なくして運動・変化はない。それゆえ、一手ごとに変化発展する囲碁の世界では、時間軸を六合の中に据えるべきだと思っている。
 過去に打った石の顔を立て、これから築かれて行くであろう構図を描きながら次の手を考える。四方の盤面を離れて、時間軸という一段高いところからみることで、過去・未来との調和のとれた最善手が見出せるのではないだろうか。
構想を立てたり、手を読んだりすることは、無意識的に時間要素を取り入れている。最善手を見出すことは容易ではないが、「眼光紙背に徹して」熟考するためにも時間という要素の存在を意識し、もっと重視すべきではなかろうか。変化のある世界では空間と時間は切り離せない。

[5]相互依存と創発性 
 
 呉清源語録:
「一局の碁が生きものである以上、その場その場において新型・新趣向が生ずるのは当然。」(相互規定による創発)
 「石の形は固定的なものでなくて、その場に適合していることが重要である。」(自由度と調和、生物の環境適合性)      (括弧内は私の解釈)
 
碁は生き物であること:囲碁の進化
 囲碁は生き物であるということ、その意味の取り方には人により深さの違いがあるが、囲碁を打つ人は誰でも肯くであろう。その場の曲面に応じて一手一手変化発展していくのは生物の成長に似ている。その成長の仕方は、時には振り替わりで突然変異をしたり、初期の構想が変わったりして、進化する。
 生物は個体を維持し、成長するのに必要な条件を具えている。それらは新陳代謝によって、外からエネルギーと低エントロピーを取り込み、それを活用する機能が備わっていることが個体維持・成長のための最低条件である。つまり、活動のための適度のエネルギーと、形体を保ち成長するための低エントロピー、そして生物としての機能の3要素である。それを象徴的に言うと、エネルギー、エントロピー、及びシナジーとなる。[注]

それを囲碁に対応させると、エネルギーは勢い、活力など;エントロピーは形、秩序、バランスであり;シナジー(協同性)は石の連関によって生ずる機能である。複数の配石の協同性によって生ずる機能には、模様、厚み、囲み、勢力、攻めなどいろいろある。少ない石でできるだけ多くの機能を持った配石はエントロピーの最低であり、調和も取れているであろう。
 盤面で石の集団が幹(骨格)を造り、さらに枝を伸ばしていく様は、まさに生き物の成長である。そして、単に成長するだけでなく、時には質的変化を遂げて新たな種になる(進化する)。
 囲碁が生き物として成長、あるいは進化するのは、一局の中でも見られるが、囲碁理論自体も生き物として歴史的に絶えず成長・進化してきた。定石、手筋などの技術面、布石などの戦略面、規約(ルール)の整備などの発展進歩が進化である。

進化の3要素について牛窪9段のコメント
 指導碁の場合、主に3面打ちでほとんど考えずに反射的に打っている。その根拠は、石の形と気合いにあり、困ったときのみ形成や損得の判断をする。その経験から、エネルギーは気合い、エントロピーは形、シナジーは判断力ではないかと思う。指導碁では勝たねばならないとう気持ちは無いのとミスをしても取り返す余裕があるから、このように打てるわけです。
 公式戦の手合いでは勝たねばならないというプレッシャーから、伸び伸び打てないので当然また違った解釈がある。

 囲碁は奥が深いから、状況に応じていろいろな解釈ができるだろう。プロ棋士は鍛錬によって磨かれた感性と直感で指導碁を打つそうだから、このような解釈ができるのだと思う。シナジーの「判断力」には当然全局の情勢判断も入っているだろう。この解釈はアマチュアにとって参考になるだろう。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
  [注] 以前、私は「囲碁梁山泊」に「囲碁の進化論」と題して試論を書いた。そこに物質の進化度を表す指標として、安定性、秩序性、機能性をあげ、それらをそれぞれエネルギー、エントロピー、および協同性(シナジー)と関連づけて考察した。(文献2)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

対局者の相互依存:相互規定性
 呉:「その場その場において新型・新趣向が生ずるのは当然」
 「石の形はその場に適合していること」

 宇宙は時間・空間という枠組み(容れ物)と物質(中味)が、相互に依存しつつ存在形態と進化の方向を自ら決定する体系である。すなわち、容れ物と中身が相互規定的なシステムとして自己発展している。 自然はそれを構成する基本的要素が、その存在様式と運動に関して、相互に他を規定しつつ自己発展しているわけである。
 宇宙の基本構造が、相互規定によって律せられているから、人間社会もそれに従う。自然科学は自然と人類の相互交流の中で生まれ、発展進化する知的体系である。

 これと同様に囲碁も相互規定的に発展する体系である。他のゲームも同様であるが、特に囲碁は二人でやる構築型のゲームであるから、一層その特徴が顕著である。 
 囲碁は「手談」であり、2人の対局者が相互に応答しながら、相手の出方(着手)に依存してこちらの次の着手が決まる。盤上に一つの石もない無の状態から、一つの世界を二人の共同作業で構築していく。だから、対局者と盤面は一つの世界を作る。一局の囲碁は、対局者が相互依存しつつ盤面の世界を築いていく一つのシステムである。対局の相手がいなければこちらも存在せず、互いに相手の着手に規定されて進行する。2人の対局者の手談の波長が旨く合うと共鳴し、調和が保たれ名局となるだろう。調和は盤面だけでなく、対局者の心の調和(共鳴)も必要である。それゆえ、囲碁の調和には相互依存は欠かせない。
 よくいわれるように、相手の存在を忘れて盤上に没入するという場合でも、相手との共同作業で盤面の世界は動いていくはずである。これが囲碁の相互規定性である。(文献1)
 
創発現象は予測できない 
 発展過程において、過去の状態の中にはなかった新たな質が生み出されていくことを「創発(emergence)」という。単に同じ状態で拡大・成長するのでなく、質的に異なる新たな特性(新たな質)がその中で自ら創り出される現象のことである。
 宇宙の発展・進化は、宇宙自体の中に埋め込まれた能動性によって、次の状態に発展・進化する道を自らの内に創り出しつつ進む現象、すなわち「創発」の現象である。自然法則や初期条件が決まっていても、自然界ではなにが創発されるかを理論的に前もって予測することはできない。発展過程で新たに造り出された状況によって、その次に創発される現象は異なりうるからである。
 創発の機構は、後から理論的に説明はできるが、何が創発されるかを事前に予測することはできないと言われている。たとえば、生物進化で、ある種の生物が将来どのような進化を遂げるかを前もって理論的に予測はできない。後からならば、その進化の過程を辿ることによって、なぜそのように進化したかの説明ができるだけである。[注]

囲碁における創発 
 囲碁ゲームは碁盤上に無から繰り広げられる「宇宙構築」のゲームであり、ルール(自然法則に当たる)は決められている。そのルールに従って勝利を目指して着手は進められる。一手ごとに新たな局面が現れ、その状況に応じて次の着手が創造されるのは、対局者を経た創発であり自己発展である。対局者が予め想定した構想通り、局面が進められることはまずない。だから「一局の碁が生きものである以上、その場その場において新型・新趣向が生ずるのは当然」であって、前もって予測はできない。素晴らしい創発の「新手」はプロ棋士にとって最大の喜びの一つであろう。
 対局者は常に最善手を打つべく努力し、名局の実現を目指して打つ。それゆえ、対局者個人にとっては、それは最善の終局を目指す自己実現の過程である。だが、一寸した心のゆれで着手が僅かにずれることもある(心の揺らぎ→着手のゆらぎ)。その小さな着手のずれはそれ以後の展開に大きく影響することもある。それゆえ、序盤からゲーム結果を予測することは不可能である。初期のごく僅かな差が時間経過とともに拡大されていって、非常に大きな変化(質的変化)をもたらすことを「カオス現象」という。カオス現象は背景の状況が不安定な場面の下で起こる(不安定な気圧配置のもとでの異常気象)。
 創発も予測不可能であるが、カオス現象も予測不可能である。 (文献1)
 
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
 [注]宇宙進化も同様に進化過程でガス体の中に生ずる僅かなゆらぎ(量子的ゆらぎなど)によって、宇宙構造はかなり変わる(たとえば、銀河の大きさの違い、星の出来方)。したがって、宇宙創生期に刷り込まれた法則と初期条件で、その後の進化が完全に決まるわけではない。(近代科学の必然的決定論は否定される。)それゆえ、自然の「形相」も宇宙初期にすべて完全にすり込まれているわけではなく、進化の過程で創発されるだろう。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

[6]自由と必然性 

 呉:「水の流れるごとく自然に無理なく打つこと。」 
 牛窪:「棋士の理想は自由自在に打つことです」、そして「水の流れのように自然 法則に逆らわないことです。」

自由と調和 
 自由に打てることとは、棋理(法則)に従ってはいるが既成の型や概念に囚われず自然に最善手が打てることであろう。「自由とは必然性の洞察である(ヘーゲル)」というように、自由とは必然的自然法則に逆らわずそれに従うことである。そうすれば宇宙の「意志(法則性)」と共に不自由なく自然に行動できるようになるということだろう。囲碁の世界も同じであろう。自然法則に逆らえば、抵抗を受け思うようにいかず不自由である。
 完全な囲碁理論(棋理)があれば、その囲碁理論は必然法則を意味する。したがって、その場合には、その棋理に従えば、水の流れのように自然に最善手が打てて、 孔子の「己の欲するところに従えど則を超えず」の境地になるだろう。

 自由に打てるためには、次の手の自由度を残すことが必要だろう。ぎりぎり一杯の手は次の手を縛る。ゆとりある柔軟な手は、相手の反応に応じて変化できる自由度を次の着手に残す。発展性、変化可能性など多くの自由度を持った着手は、全体との調和を保ち易いことにもなろう。 
 呉清源が、小目には、小桂馬掛かりではなく、2間高掛かりや大桂馬掛かりが良いというのも、挟まれた時に空間が広く自由度があるから、変化や発展がしやすいということのようだ。(牛窪9段の解説によって判断。これについては別に記す。)

囲碁も形相(フォーム)の一つ
 呉:神技とは、まことにこのことをいうのであろう。邃遠幽玄、覗けば覗くほど天地下は 広く深い。私ら、凡庸の頭からすれば碁は神が創造したとしか考えられないのである。  碁の勝負は普通の勝負とちょっとちがうと、私は思います。そこには人為的なものが 少なく、ほとんど自然の現象というべきで、自然の現象を、ただ勝負と名づけただけで はないでしょうか。

 碁は邃遠幽玄。神が創造したもの、人為的なものが少なく自然の現象とでも言うべきもので、人事の及ばぬほど奥深いという。この理解の仕方は、囲碁は形相(フォーム)の一種であって、人類誕生以前からすでに自然の中に「形相」として存在していたという自然観と一致するだろう。すると、数学や科学と同様に、囲碁は人間が「創造(発明)」したものではなく、形相として自然界に存在していたものを「発見」したのである、ということになる。呉清源の神は自然そのもの、囲碁も人間も自然の一部(自然現象)ということになるのではないだろうか。
 囲碁と形相については「半田道玄の囲碁哲学と科学的自然観」(文献1)で詳しく論じたので省略する。

完全な囲碁理論は存在しうる
 囲碁ゲームでは石の配置と手順の可能な数(可能な全対局数)は、ほぼ300!(階乗)~10600通りという想像を絶する超宇宙的数である(ちなみに宇宙の全原子数、あるいは素粒子数は、高々1080)が、それがいかに多くとも有限である。この数は有限だから、すべての対局パターンを並べ尽くすことは原理的には可能である。しかし、人類にとってはその対局数は事実上無限であるから、並べ尽くすことは不可能であることはいうまでもない。
 すると、論理上のことではあるが、有限回の操作ですべての対局パターンを尽くすことができるのだから、勝敗とその過程は必ず見極めることが出来る。すなわち必勝法と最善手は存在するはずである。また、もし囲碁規約に不備があって勝敗を決することができない場合は(たとえば、3コウが生じた場合)、規約の不備を修正して勝敗を決するようにすることもできる。そのようなすべての規約の不備を洗い出すこともできるし、その理論的解析と規約の改良は有限回の操作で済む。
 それゆえ、必勝法は存在するであろうし(先手必勝とは限らないが)、そして同時に、妥当なコミ数も決定されるはずである。そうなら、論理的には、初手から勝敗は決まっているはずである(ただし、その初手も一通りとは限らないだろう、何通りかの初手に応じた必勝法の手順があるかも知れない)。かくして、囲碁理論は、原理的ではあるが、完全なものが存在するはずである。(文献1)
 囲碁理論の完全性とは、囲碁に関するすべての問題(最善手や詰め碁など)と疑問に答えたり説明したりできること、不備のない完全な規約を造りうること、そして必勝法を示しうることである。
 だが何遍も繰り返すが、人類の能力では完全な囲碁理論(規約と必勝法)を作ることはできないだろう。それは「全能の神のみぞ知る」である。だから、囲碁は無限に深淵である。人間はそれに少しでも近づこうとして永遠に努力するが、決してそこに到達できない。囲碁には永久に研究する余地がある。

囲碁の研究は永遠に続く
  呉清源:「この囲碁が、五千年くらい考えたところで、とても全体の十分の一もわかっていないところが、そら恐ろしいではありませんか。勉強すればするほどわからないことが出てきます」。「盤に向かっている限り、毎日新しい発見があります」「数千年の昔から碁があり、二一世紀はもちろんのこと三〇世紀も四〇世紀も、多分、囲碁は存在し続けるでしょう」ということになろう。[注]
 完全な囲碁理論は存在するとしても、人類にとってそれは邃遠幽玄、永遠に研究対象として残る。しかも、相手の応手により変化し、その変化の行き先はカオス的で予測不可能であるとなるとなおさらである。
 それでも最善手、完全理論があると信じているから、人類はこのように努力するのだと思う。
呉清源が、小目に掛かる2手目からすでに好手と悪手をはっきりと明言できるのは、完全な囲碁理論(神の手)の存在を信じ、かつそれに最も近い着手はこれだとの信念の表れではなかろうか。
 
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注]自然科学でも、一つの疑問が解決され、理由が判ると、その先にさらに新たに多くの問題が現れてくる。自然科学は不完全で永遠に完結しえない。これも自然科学のもつ論理的宿命である。(詳細は「半田道玄の囲碁哲学と科学的自然観」参照)
常に疑問を抱き問題意識を持っている人は感性と想像力が豊である。感性豊かで想像力の強い人ほど、一つの問題が解決したときその先に新たな疑問が多く湧いてくる。この点囲碁も同じであろう。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

[7]囲碁の真髄は調和にあり

 呉:「碁は調和の姿だと、私は考えます。碁は、争いや勝負と言うよりも、調和だと思います。一石一石がつり合っていて、最後に一局の碁が、調和したものとして打ち立てられるわけです。」

 呉清源は、なぜ勝負より調和を尊ぶのであろうか。前述のように、囲碁を単なるゲームではなく、神の創造したもの、勝敗を超えた自然現象の一つとして、精神浄化や人格陶冶の手段と観ているからであろう。
 好手と悪手を指摘するからには、勝つための最善手を追究しているはずである。しかし、水の流れるごとく自然に無理なく、しかも自由自在に打てることを理想として、最善手を追究しているのであろう。それには、自然法則(棋理)に逆らわないことである。そうすれば、最後に一局の碁が調和したものとして打ち立てられ、自ずと勝敗が決するというわけであろうか。最善手や名局とはそのようなものであろう。

 囲碁は地取りゲームでも、石の生存を競うゲーム(中国流規約)でもなく、「地を分かち合う」ゲームであると、ある知人に言われた。なるほど、地は361路と決まっている。その地を奪い合うのでなく、地を分かち合うゲームならば、「碁は調和の姿」とする拠り所が見えてくる。 これならば、無理手を打ったり、強いて相手の石を取ろうとすることもなく、調和が自然の姿となろう。囲碁の本質は平和主義なのである。
 調和した碁が成立するためには、対局者の棋力と精神力が互角であり、互いに共鳴しあえるレベルに達しなければならない。
 エネルギー、エントロピー、およびシナジーの三要素がその局面その局面にマッチした着手は、自由度があり効率もよくバランスのとれた最善手となろう。だが、プロ棋士は生活がかかっているから、勝ちたい、勝たねばならないというプレッシャーがかかり、焦りや精神的動揺から無理手が、またほっとした気の緩みから緩着がでることもある。その時、バランスが破れて調和が崩れる。

牛窪:プロ棋士の手合い、勝たねばならないというプレッシャーから伸び伸び打てなくなります。勝ちたいという欲が判断を狂わせミスがでる、ミスは相手に的確に咎められて後悔する。それゆえ、プロの対局は心理面と体力が大きく影響します。
 私は後悔ばかりですが、宮本武蔵の独行道の一番に「我が事において後悔せず」という自戒の言葉を読んだ時、武蔵にしても後悔が多くあったのだろうと慰められました。
 ある稽古先の方から、「呉清源が“私は一局も勝とうと思って打ったことはない”と書かれていたのですが、本当ですか]と聞かれたことがあります。そこが呉清源の精神の高さで、私共の手の届かない偉大なところだと思っています。

 呉清源は、調和を棋理の真髄として完全な囲碁理論を探究し、調和をベースにして囲碁道を求め続け、それを通して自然の理「神」に近づこうと努力しているように思える。


 謝辞:この小論を書く契機を与えていただき、かつ、種々ご教示いただいた牛窪義高9段に感謝します。

              参考文献

1.「半田道玄の囲碁哲学と科学的自然観」
2.「囲碁の進化論」:『囲碁梁山泊』第11号(1998年秋)~第14号(1999年夏)
半田道玄の囲碁哲学と科学的自然観(増補版)
「半田道玄の囲碁哲学と科学的自然観」

 私たちのやっている「囲碁教育研究会」で、このテーマについて報告をした。皆さんが興味を示し、いろいろ有益なご意見を頂いた。そこで、さらに多くの方々からのコメントを期待して、長文だがここに載せることにした。以下にその報告の内容を書きます。


半田道玄の囲碁哲学と科学的自然観 
                     
目次
[1]はじめに 
まず疑うことから始めた、半田道玄とデカルト
[2]科学的自然観と半田哲学
 近代科学から現代科学への自然観の変遷、西欧的(キリスト教的)自然観と東洋的自然観、
 囲碁を極めるとは、半田の運命論:絶対的法則に従順、 近代科学の運命論、人間も自然 の一部
[3]科学とは、囲碁とは
 科学とは、自然科学は自然自体の自己反映活動、 囲碁理論は自己言及型ではない、  完全な囲碁理論は存在しうる
[4]成るべくして成る
 「形相(フォーム)」、自然科学も囲碁も形相の一つ、
 「自然論(じねんろん)」:「成るべくして成る」 、大宇宙と小宇宙、 「地球ガイア」、
[5]宇宙の自己実現
 宇宙の自己発展・進化、 宇宙は一つとは限らない:多宇宙論、 自然自体の創発により自 己実現に向かう、 創発現象は予測できない、 囲碁における創発、
[6]相互規定の原理 :存在の理法
 宇宙も囲碁も相互規定的体系、 自己実現:形相(フォーム)の発現、           「神の意を認知した」、 「囲わず、守らず、攻めず」の三法、 三法とは、苑田流「攻めず  守らず」、 囲碁理論の二面性 (弁証法的性格)、 囲碁理論のファジー性
[7]カオス現象と囲碁:予想不可能
 自然現象の場合、 囲碁におけるカオス、 クオリア(質感)

--------------------------------
[1]はじめに 

 関西棋院の巨星の一人である半田道玄は自らの思うところを日々書き留め、五百冊に余るノートを残した。半田の唯一の弟子である斎藤謙明氏が、そのエッセンスを囲碁哲学断想として編纂したのが『半田道玄の覚え書きから-天地の理にかなう』斎藤謙明編著 である。そこに紹介されている半田道玄の人生観と囲碁哲学を読んで興味を覚えた。その考え方の中に、科学的自然観、特に現代科学の自然観と照応するものがあるように思えたからである。
一流棋士は皆それぞれ独自の囲碁哲学と人生観を持っているだろう。特に、タイトル戦などの大勝負を戦い抜いた棋士は強く立派な人生観を築いているはずである。半田の囲碁観や人生観も非常に強烈であるが、彼の囲碁哲学は自然観と深くかかわっている点で、他に類を見ないユニークなものであると思う。
 そこで、半田の囲碁哲学を、科学的自然観と対応させて、その立場から解釈してみようと思い立った。そうすることで、半田の囲碁観について、また囲碁について、こんな見方も可能であるというわけである。そして、それによって囲碁界の人たちがこれまでに気付かなかった一面が見えてくるかも知れないとの期待もあった。
(以下で、半田道玄に関する引用はすべて『半田道玄の覚え書きから-天地の理にかなう』からである。)

まず疑うことから始めた 
 『半田道玄の覚え書きから-天地の理にかなう』の序文「半田さんの道」(斎藤謙明)からの抜粋:
 半田さんは疑うことから取りかかった。常識を疑い、習慣を疑い、一筋に”勝つこと”を追求したとき、振り向いた碁はエトランゼだった。一般概念とは共通するなにものもない。
 その大系のもとに、40才を越えてから天下を争う域に達する。大勝負の体験を加え、なお見つめ続ける半田さんの前から碁盤が消える。そこには人生そのものがあった。宇宙があった。
 彼(半田)の哲学は知ることではない。心身の動きを天地の理と一致させる試みである。意志するところが宇宙の運行と寸分の齟齬もなければ、すなわち宇宙の支配者である。

半田道玄とデカルト 
半田は、囲碁について既存の考え方、常識、習慣(「形」など)を疑い、否定するところから始めた。その方法はデカルトを思い浮かばせるだろう。
 デカルトの方法:一旦は一切を疑い、最も確実なものから世界を再構築することを試みた。デカルトにとって確実なものは「コギト考える我」の存在、宇宙創生の全知全能の神、次なるものは、数学の論理であった。これら確実と思われるものを基礎に、論理的に積み上げて自らの世界を構成した。
 物心二元論:物質と精神は独立、物質は機械的に運動。心と身体は独立であり、肉体は自動機械である、心と身体の合一態が人間であり、心が優位にある。
 半田の哲学:確かなものは心身の動きと天地の理(自然の原理・法則)である。
 両者の一致する世界、いわゆるインドの「梵我一如」(ブラーフマンとアートマンの一致)を志向したといえる。その方法は論理的に構成するのではなく、感性的・直感的に世界観を構成した。
 彼の心は「意志するところが宇宙の運行と寸分の齟齬もない」ことであった。そして、宇宙の現象も人間の運命も、すべて絶対的自然の法則に支配され運命づけられていると信じている。その「絶対」には逆らえないし、それに従えば迷いはないという。

 この発想は「自由とは必然性の洞察である」(ヘーゲル)を裏からの表現したものか? (自由とは必然的自然法則に逆らわず従うことであり、そうすれば宇宙の「意志」と共に不自由なく自然に行動できるということか。)

 半田の心身一体観
 心身は強く相互依存する。「心身ともに強くなれば、考えることも健全」である。
 「明日までの命」:僕のような体の弱い者(片肺を切除)が今日まで、いや今日これぐ らいの元気で若者相手に対局出来るのは、つまり自分が思っているほど悪くないのであ ろう。事実さまざまの病のため対局を休んでいる人がいる。病を恐れず、意としないこ とである。心身は一体である。心強ければ、それにともなって体も強くなる。一体であ るという自覚を持つべきである。

  デカルトの心身二元論は西欧的自然観、半田の心身一体観は東洋的自然観である。半田のそれは、人間の心身、心と肉体は相互に依存しつつ成長し、活動力を生み出すシステムであるというわけである。 デカルトの方法は西洋的な論理思考により、それに対して半田の方法は、彼の経験と思索に基づき、東洋的な直感的思考によって築かれたといえるだろう。したがって、「疑い」に対する両者の思考法も質的に異なる。

 以上のように、半田の個性と彼の哲学は、強烈であり、かつ棋士としてユニークである。
「心身の動きと天地の理」を基柱とする半田哲学を、私の画いている科学的自然観と囲碁観に基づいて解釈してみよう。
 
[2]科学的自然観と半田哲学

近代科学から現代科学への自然観の変遷
 近代科学の論理の基礎には、宇宙の全ての物質は、不可分の原子からなるという原子論的自然観、その物質は必然的自然法則に従って機会仕掛けのように運行するとする機械論的自然観、その自然の仕組みは数学によって書かれていると見る数学的自然観という3つの自然観がある。これら自然観には基本的には西欧思想、特にキリスト教の自然観が反映されている。
 それに対して現代科学は、これら3つの近代科学の自然観を超えて、宇宙における物質の分布は階層構造をなすという階層的自然観、全てのものは一定不変でなく進化するという進化的自然観、そして数学的自然観がその基礎にある。
 その中で、特に注目すべきは進化的自然観である。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注]ここに言う「近代科学」は17世紀に、ニュートン力学の成立を皮切りに、19世紀までに西欧で築かれた自然科学を指す。「現代科学」が20世紀初頭の物理革命(相対性理論と量子力学の誕生)以後、近代科学を超えて築かれた物質科学生物学、宇宙論、情報科学など広範囲な自然科学を指す。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

西欧的(キリスト教的)自然観と東洋的自然観

・西欧的自然観
 神の創造した宇宙は、神の意志に基づいて整然と運行する。最初の神の一撃で宇宙は始まり、その後は自然法則に従って機械仕掛けのように運行している(デカルトの機械論的自然観)。
 キリスト教の自然観、「神-人間-自然」の階層構造に基づいて、人間と自然の間に一線を画し、人間は自然の外に立って観照的に自然を認識するという立場である。
 神の造った自然の仕組みは、人間に理解しうる。しかも、自然法則を知ることは、神の意志を知り、神に近づくことである、と信じた。そして何時かは、自然の究極理論に到達しうると考えていた。
 たとえば、19世紀末、イギリス物理学界の大御所ケルビン卿の講演は物理学者の自負を宣言した;物理学は自然の真理を掴んだ、今後はその理論を適応して世界を説明するだけだと。しかし、その自負と夢は20世紀初頭の物理革命によって潰えた。その後また、現代科学では(20世紀終わりの頃)素粒子物理学における「相互作用の統一理論」は究極理論となるだろうといったのは西欧の物理学者である。

・東洋的自然観は
自然と人間は一体であり(梵我一如、)、人間も自然の一部とみる(輪廻転生)。自然を外から客観的に認識するのでなく、内部から共感し理解する立場である。
 自然認識に関しては、究極理論は存在したとしても、自然は無限に豊富で奥深いから、そこに到達できないだろうと考える。

・半田の自然観:「天地の理」は「自然の摂理-神そのもの」を指しているように思える。しかし、キリスト教の超自然的神ではなく、「自然の原理-自然そのもの」そして「必然的自然法則」であろう。
 天地の理は真理であり、それは存在する。天地の理に従えばすべてうまくいくと信じ、彼は囲碁を通して真剣にそれを掴もうとした。しかし、当然ながら人間半田にはそれを完全には把握できない。だから死ぬまで苦闘し続けた。
 「(何をもって囲碁を争うか)その真実のほどは計り知れない。しかし、生命を賭すは大げさだとしても、なにものも打ち忘れて頑張れるだけの要素がある。それを人間が求める。そこに人間の本質が潜んでいるのであろうか。」

 半田の自然観の基本は東洋的ではあるが、「天地の理(自然法則)」の存在を信じて、それに従えば自ずと道が拓けるというように、そしてさらに、石の形や布石に囚われずに現象ではなく本質的真理を求めよというように、一部西洋的な発想もあると言えよう。

囲碁を極めるとは
 囲碁は人間の考案したルールに従って行うゲームである。そのルールに基づいて囲碁理論を組み立てることはできる。碁盤目は有限の361であるから有限の手順で一局の碁は終局となる。それゆえ、すべての着手の手順と石の配置パターンは想像を絶するほど莫大な数にはなるがともかく有限である。だから、すべてのパターンを並べ尽くすことは論理的に可能である。原理的にせよすべての手順を尽くすことができるならば、究極の囲碁理論は存在するはずであり、必勝法もあるはずである。
 しかし、可能な手順の数があまりにも莫大で、人間には実質上無限大であるから、その完全な囲碁理論と必勝法を解明することは人間には不可能である。それは神のみぞ知るものである。人間はそれを掴もうと努力するが、人間の力には限界があって、それに近づくことは出来ても到達し掴み切ることはできない。
 囲碁の論理をゲームとして見れば、取りあえずこのようになる。だが、「囲碁とは何か」を追求するもう一つの方法は、「囲碁道」としてその精神を極めようとするものである。勝敗よりも石の形や手順の美しさ、品格を重んずるというものである。
 日本人は、勝敗を競うゲームとして囲碁の論理を追求する姿勢は弱く、勝敗よりも品格のある美しさを求める「囲碁道」として囲碁を究めようとする面がある。近年、中国や韓国の棋士は、囲碁道よりもゲームとして、勝負に勝つための実質的な着手や理論を開発して世界を制覇した。それに刺激されて日本でも、そのような研究も一部で盛んになったようである。半田はその中道を歩もうとしたように思えるがどうだろう。たとえば、「理法を持ってゆだねる」「勝負を離れて名棋譜を残す。そこに棋士の使命がある」、また「囲わず、守らず、攻めず」というように。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注]囲碁ゲームで、石の配置と手順の違いによる着手可能数(可能な対局パターン数)は、原理的には361!(階乗)通りある。コウもあり、取り跡にも置けるので、それ以上である。361!は 10の750乗 以上になる。
 石をどこに置いてもよいとして全ての可能性を尽くせば、場合の数はこうなるが、実際上は、初手から盤端や隅に置くことはないし、最後まで盤面を埋め尽くすこともない。だから、コウや取り跡に打ったとしても、長くても350手ほどで終局となる。それゆえ、大目に見積もっても300!程度であろう。それでも10の600乗以上になる。この数がいかに多いかは、宇宙の中の全原子核(素粒子でもほぼ同じ)の数がわずか10の80乗であることと比較すれば一目瞭然である。超天文学的数などという生やさしいものではない。したがって、囲碁の着手変化を尽くすコンピューターメモリーも、必勝の囲碁ソフトも作りえない。それゆえ、この数は有限確定であるが、人間にとっては事実上無限大である。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

半田の運命論:絶対的法則に従順
半田は運命論者か?宇宙の現象、人間の運命も、すべて絶対的自然の法則に支配され運命づけられていると信じている。その「絶対」には逆らえないし、それに従えば迷いはないという。
 だから、通俗的な運命論ではない。

 「生物であるものの覚悟のほど」p.45 昭和37.10.23.
  絶対ということをふと感じて目がさめた。我々は避け得ない絶対を存外考えていない。 この絶対ということを常日頃より認識して、この避けられない運命に従順であるべき覚 悟である。避け得ない絶対(的なもの):それは天地の理(必然的自然法則)--運命 に従順であるべき覚悟あれば迷いなし、考えに曇りなし。生物であるものの覚悟のほど である。 いっさいは実に無空。宇宙の歴史から見れば、ただ一介のものであるだけ、 あとになにも残らない。

 避けることのできない運命に従順であるが、それでもなお勝負師の心意気か? そう悟った後は“心に迷いなし考えに曇りなし”、この心は碁盤に向かうときの覚悟であろう。

近代科学の運命論(決定論)
 ニュートン力学に継いで、近代力学が完成した時期、宇宙は必然的自然法則に従って運行していると見る機械論的自然観が確立した。それによると、人間の運命を含めて、すべての自然現象は宇宙創生と共に定まっていることになる。最初の神の一撃以後は、宇宙は神の定めた自然法則にしたがって機械的に運動するというわけである(ニュートンは、神は一撃以後も宇宙を操縦していると考えた)。
 では人間の自由意志はあるのか、個人の努力は無駄なのかという、運命論が深刻に議論された。このような運命論は現代では受け容れられていないが、自由意志とは何か、それは如何にして持ちうるのかという問題は今でも哲学の課題である。
半田の哲学は、天地の理に従う運命論であるが、また人間にはその定めは分からないから懸命に頑張るのだ、それが人間の定めであり本質であるというものだろう。(だが、後に述べるように、この人間の本質もまた自然の理、形相・フォームである。)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注] 現代物理学の量子力学は確率的法則であり、決定論的必然法則を否定する。それゆえ、自然法則は完全な意味での決定論ではないので、絶対的運命論ではない。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

人間も自然の一部:人類の誕生も物質進化の結果
 現代の自然科学によれば、この宇宙は、宇宙創生期のビッグバン直後の混沌とした高温・高圧の極く小さなガス状態から膨張する過程で、自己発展し現在の状態まで進化してきた。そうした進化の中で、太陽系が生まれ、地球上では生物が発生し、ついに人類が誕生した。 
 宇宙の進化により、現在のような秩序系が生まれたのは、超自然的な外部からの作用(神の手)によるものではなく、物質自身に具わった能動的性質により自ら創生されたものである。この物質の能動性の起源(動力因)は、物質間の相互作用(力)と自然法則である。
 物質には相互作用による自己発展、自己組織化の能力が具っていて、それによってこの地球に生物が発生した。人類の誕生は、その生物進化の結果である。したがって、人間は自然の一部であり、人間の営みはすべて自然現象に包摂される。人間の記憶も思考も高度に組織化された物質系の活動の様態、自然現象の一形態である。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注]その膨張過程で、核子(陽子、中性子)から核反応により軽い原子核が造られると同時に、重力作用によってガス体が分裂して銀河や星が誕生した。その後、星の内部で核反応が進み中程度の元素が合成された。このように、空間の膨張と共に物質も進化し、宇宙は発展・進化してきた。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

 すると、自然科学も囲碁も人間の営みであるから、自然現象の一形式である。このことを半田は感性的にとらえていたように思える。この自然観のもとでは、半田の境地のように、梵我一如、そして人間は半自然(小自然)であるから大自然に従うべし、ということが肯ける。

 「自然の法則と社会の法則」より(第2期十段戦挑戦手合第1局)昭和38年11月.
  僕は心、自然の法則で(対する)のである。先生(橋本宇太郎)は社会の法則をもって対するのである。僕は自然の神にいっさいをおまかせする態度、先生は自分の力でいっさいやりぬくと決めておられる。ためにその気魂はすさまじいものであり、また策は 激しいものである。それに徹しておられる。
 もちろん人の世で造られた囲碁なれば、当然人の世の争いではある。しかし、なにごともそこに内在する本質には自然の法則があるのである。自然を無視しての事はないの である。人、それを運という。運は自然を体するものにほほえむのである。
 (ここに独特の運命論が見られる。)

[3]科学とは、囲碁とは

科学とは
 自然科学は人間の社会的営為の中で、物質の存在様式とその運動・発展の原理・法則を認識する活動である。その知識体系は歴史的・社会的に蓄積可能であり、それによって、合理的かつ整合的に自然を理解(説明)することを目指す。そして、その知識体系(理論)は未知のことについて予言能力を有し、直接あるいは間接的に検証可能である。
 特に科学の方法として、諸現象の背後にある本質、原理・法則を追求すること、実験・観察により実証可能であること、従って社会的・歴史的に蓄積できる客観性のある知識体系であることが肝要であり、芸術や宗教と異なるところである。

 半田は一切のもと(根源)を見よという。我等はあまりにも現世界において目に見えるもののみを欲する。それらのもとをみようと、いや考えようとしない。すべての物事のもと(源)を見よう、それが真実なのだと。
 「我等のもとは現地球であるのか。水も土も海も皆自分の一部分であるのか。無限なる 生き物である大自然の法則を、我等は日々一歩一歩体得して、真なる世界を確立すべきである。
 (大事なものは)夢でなく、現実である。真実である。偉大なる自然心、神の心、自分という心を持たず、いっさい神の子たるゆえんを身をもって知る。大自然(の一部)た る我はただ一塊の土である。大いなる生命の一端である。いっさいは無なのである。有はすべて(うつろうもの)現象である。」

 ここの「神の子」とはキリスト教の意味ではなく、「大自然の一部」という意味だろう。梵我一如の境地か。目前に在ると思われるもの、五感により知りうるものはすべて現象のみである。現象は一時的・表層的な「移ろうもの」である(無常)。その現象を通して、その背後にある「もと(真実)」を見抜くことは、自然科学の精神、目的、方法に通ずる。

  「見えない世界」(41.8.6)より:
  目に見えるのは現象である。それは本当の姿ではない。それをとらえて、思ってはな らぬのである。その現象を見てもとを知るのでなければならない。現象に心をわずらわし、労することのおろかしさ、それは短い現世だけで生きることである。
  未来永劫観において、確たる自覚、開眼、目覚めを持つ、それが超越した構えである。現世を越えた未来永劫の世界、それは輪廻であるか。それは無色の世界か。
  碁の本質は調和である。流れる水にしたがう態度である。彼我の事態の現実に処していく心である。
 
自然科学は自然自体の自己反映活動
 人類は自然の一部であるから、自然科学も自然の活動の中に含まれる。したがって、  「自然科学は自然自体が人類を通して自らを解明する自己反映(認識)活動」ということになる。それは自然自体が自らの姿を、自らの鏡に映し出しているようなものである。すると、自然科学の理論は、自然が自分自身のことについて述べる自己言及型の論理となる。

 自然科学の不完全性:ゲーデルの不完全性定理
 このような自己言及型の論理は、ゲーデルの不完全性定理により、必然的に不完全な体系にならざるをえない。この定理によれば、無矛盾な自己言及型の理論体系には、有限回の論理操作(アルゴリズム)で真偽を決定できない命題や証明不能な命題が存在する。
 そこで、その決定不能命題の真偽が決定できるように、新たな命題(仮説)を付け加えても、その論理体系が無矛盾である限りまた次ぎに決定不能命題が現れるので、永久に不完全性は付きまとうことになる。
 また、この定理の系として、「無矛盾な論理体系の無矛盾性をその体系内で証明することはできない」という結論や、「自らの完全性をその体系内で証明できない」といったことが導かれる。すなわち、無矛盾な論理体系は、自らの無矛盾性や自らの完全性を自力で示すことができないという意味で、自己完結的な体系ではないということである。
 それゆえ、自然科学の理論体系が完全であることを、その科学の理論体系の中で証明することはできない。だから、理論の真偽を決定するには実験観察により自然に問いかけねばならない。科学理論は不完全で、自己完結的な完全理論を築くことは永久に不可能である。したがって、自然科学は永遠に回答不可能な問題を内包し、その解決のために進歩し続けるが、完結することはない。自然自体は完全かつ自己完結的な系であったとしてもである。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注]ゲーデルの不完全性定理とは:
 この定理は、無矛盾な論理体系は真偽を決定できない命題や証明不可能な命題(自己言及型の命題)がそのなかに存在する、というものである。したがって、無矛盾な論理体系(厳密には一階の述語論理の体系)は原理的に不完全であると言うわけである。 
 この自己言及型の論理の矛盾に気付かせる元になったのは、昔から知られている「嘘つきパラドックス」である。その簡単な例は「私は嘘つきである」というものである。この人は正直者か嘘つきか?この人が嘘つきと仮定すればこの言明そのものが嘘となるから矛盾するし、正直者としてもこの言明と矛盾する。このように、自分自身に対する否定的言明にはどちらとも決定不可能なものがある。
 ゲーデルの不完全性定理によると、このように無矛盾な自己言及型の理論体系には、有限回の論理操作では真偽を決定できない命題や証明不能な命題が存在する。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

囲碁理論は自己言及型ではない
 囲碁理論の追求も人類の営みの一つであり、数学などと同様に、この宇宙に仕込まれた形相(フォーム)の一つである(形相については後述)。しかし、自然科学と違い自己言及型の論理ではない。なぜならば、自然科学は自然自体を探究の対象としているが、囲碁理論は、人間が決めた囲碁ゲームのルールと勝敗を問題としているからである。もう一つ重要なことは、自然現象(事象)とその解釈法は無限に存在するのに対して、囲碁ゲームでは石の配置と手順の可能な数(可能な全対局数)はそれがいかに多くとも有限であるということである。この数は有限だから、すべての対局パターンを並べ尽くすことは原理的には可能である。もちろん、人類にはその数は事実上無限であるから、並べ尽くすことは不可能であるが。

完全な囲碁理論は存在しうる
 すると、有限回の操作で、すべてのパターンを尽くすことができるのだから、勝敗は必ず見極めることが出来る。また、もし囲碁規約に不備があって勝敗を決することができない場合は、規約の不備を修正して勝敗を決する(真偽を決定する)ようにすることもできる。そのようなすべての規約の不備を洗い出すこともできるし、その解析と規約の改良は有限回の操作で済む。
 それゆえ、必勝法も存在するであろう(先手必勝とは限らないが)、そして同時に、妥当なコミ数も決定されるはずである。(そうなら、ミスがなければ、初手から勝敗は決まっているはずである。)かくして、囲碁理論は、原理的ではあるが、完全なものが存在するはずである。
 だが、人類の能力では、完全な囲碁理論(規約と必勝法)を作ることはできないだろう。

 ちなみに、西欧人は、神が創造した自然はすべて理解できると思うように、まして人間の考案した囲碁(神の創造した自然に類似)は有限ステップで終わるから、囲碁理論は原理的に解明可能であると考えているであろう。だから、囲碁理論を完成させようと真剣に取り組み、新たな論理を追求している。囲碁ソフトの開発研究もその一環である。
-----------------------------------------------------
[注]必勝法や完全な規約が存在し得るはずだということについて付言する。現在の日本棋院の規約では、たとえば、「隅の曲がり4目は死」と決められているが、これについて問題があることは指摘されている。他の所にセキがある場合など、単純に隅の曲がり4目は死と決めるには無理がある。盤全体を見ずに、局所だけでルールを決める局所主義には限界がある。その不備を補う方法もいくつか提案されている。 また、対局者が互いに譲らなければ3コウ無勝負と決められている。すると、3コウに持ち込めば引き分けになるから、必勝法は無いだろうとの疑問も出るだろう。しかし、3コウ無勝負を避けて、決着をつける規約を強いて作ることは可能である。さらに、規約を変えなくても、必勝法が存在するならば、3コウを意識的に避ける打ち方が必ず存在するはずである。これら囲碁ルールの不備や疑問点について、深く研究したものに関口晴利著『囲碁ルールの研究』がある。
 ゲームの必勝法の存在について、昔から次のような論理矛盾があるとの指摘がある。必勝法の理論を持った人に、その必勝法で別の人が挑戦すればどちらも勝てないから、必勝法は存在し得ないと。しかし、この論法には条件が抜けている。ここで言う囲碁の必勝法は、先手必勝か後手必勝か決まっていて、その手順も判っている。したがって、その必勝法をもって2人が勝負すれば、先手が勝つか後手が勝つかを両者は知っているから、勝敗は最初から決まっていることに納得する。それゆえ、この必勝法の存在には論理的矛盾はない。
 これ以外にもまだ問題はあるかも知れないが、それは人間の能力に限界があるせいであって、万能の神から見れば解決されているだろう。
-----------------------------------------------------

[4]成るべくして成る

「形相」(フォーム)
 この自然界の在りようを定めているもの、自然をそのものたらしめている本質をアリストテレスは、「形相」(フォーム)(eidos, form)であるとした。
 現代の自然科学的自然観からすれば、「形相」(フォーム)は人類が誕生してもしなくても、また人類が認識するしないにかかわらず、この自然界に存在するはずである(Penrose)。
  たとえば、数学の自然数や無理数、複素数、幾何学の公理、ピタゴラスの定理などは、人間が認識する以前に形相として自然界に内在していたという自然観がそれである。
 すると、数学の定理や自然法則は「人間の発明ではなく発見」であるということになる。そして、数学や自然科学は、意識的か偶然的か人類によって選択された一つの形相である。
 この立場では、地球以外の文明人(エイリアン)と交信するとき、最初に理解し通じる言語は数学的言語であろうと思われている。地球外文明が数学を作ったとすると、表現形式(たとえば10進法か12進法かの違い、幾何学の公理の選択など)は異なるとしても同じ論理構造のものを作るだろう。自然科学も、同じこの宇宙では論理構造は同一となろう。
 ただし、すべて前もって決まっているわけではなく、人為的要素が入る余地が無いわけではない。数学や科学のどの課題を選択(発見)するか、その順序や理論の構成法(表現形式)の違いはありうる。同じものを見ても、それを見る角度や見る者の状態により受け取り方は違うように、人間の進化の仕方に依存して表現形式が異なりうる。しかし、形相として存在しないものは発見できないし、発見したものの本質は人類でもエイリアンでも変わらないというわけである。
 この選択の自由度について、法橋登は「人類の脳に偶然あるいは意識的に選択されたフォームが現象である。現実の生命も、その進化の産物である脳も理論物理学も、選択された形相フォームの一つであるとすれば、理論物理学は脳の発明(必然)でも発見(偶然)でもなく、フォームとフォームの出会いと呼んだ方が自然である。」といった。(「日本物理学会誌」Vol.53.No1,1998. 談話室)
 人類も宇宙の進化の結果生じた形相の一つであるから、「自然科学は人間という形相とこの宇宙という形相の出会いによって創発されたものである」というわけである。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注]形相(フォーム)は、もともと目に見える「形」を意味するギリシャ語eidosの訳語。一つの種類 の物事を他のものから区別する本質的な特徴のこと。アリストテレス以来、形相と質料(hyle,  matter)とは相関的に用いられる。形相と質料の対立は、現実性・現実態(enerugeia)と可能性 ・可能態(dynamis)との対立である。形相は本質、種差などの言葉と同義語に用いられる。
 プラトンにおいては形相はイデア(idea)と同義語であり、唯一の真実在を意味する。物事をそ のものたらしめる本質をさすという点で、アリストテレスと同じであるが、プラトンは、形相は感 覚される個々の物事のうちに共通に存在するとともに、個々の物を超越してそれ自体だけで 独立に存在するとした。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

自然科学も囲碁も形相の一種
 上述のように、自然科学は自然界に存在する形相の一種として発見されたものと見なせる。この形相観によれば、囲碁(理論)も人類が創造したものではなく、自然界に囲碁ゲームの形相として存在していたものを発見したのだ、ということになるだろう。囲碁理論の形相が囲碁における「天地の理」である。
 形相に発見であるといっても、囲碁の形式は唯一ではなく、バライアティはありうる。碁盤は19路盤である必要はなく、ルールも日本棋院規約や中国式ルールもある。しかし、ゲームとしての囲碁の本質(囲んだ石は取る、地を囲む;石の生き残りゲーム)は変わらない。そして、囲碁の手順の数は莫大なものでも有限である限り、最善手・必勝法は存在するはずである。

エイリアンも何時かは囲碁を「発見」するだろう。もし、自ら発見する前に人間の囲碁を見れば、直ぐ理解できるだろう。囲碁は人間のするゲームの中で、最も論理的に理解しやすいゲームの一つと思われる。
 
「自然論(じねんろん)」;「成るべくして成る」
 古代東洋の自然観の主流の中に、自然論(じねんろん)がある。この自然観は、自然界のすべての現象(運動変化、発展進化)は、そう「成るべくして成る」というものである。「ウリの木にナスビは成らぬ、ウリの木にはウリが成るようになっている」というわけである。それが自然の本来の姿、必然であり、そのように自然は出来ているのだと。古代の東洋思想では、こう達観して終いである。
 このような自然観には、「なぜそうなのか」を問う姿勢はないから、現象を定性的に理解するのみで、自然の仕組みについてその原理や法則をそれ以上深く追求することはない。それゆえ、近代的な自然法則の概念(現象の背後に貫徹している真理概念)は生まれないし、科学的探究精神は芽生えない。これが、東洋で近代科学が生まれなかった理由の一つである。
 西欧の自然観では、ギリシア以来、この「成るべくして成る」仕組みとその理由を問い続けた。特に中世以降、キリスト教の世界観は、絶対神の創生した自然の仕組みは完全で理路整然としている。そして、人間は、神の創造した自然の仕組みは理解できるものだと信じた(神学の真理と自然学の真理があるとする二重真理説)。自然の仕組みを知ることは、神の意志を理解することであり、それによって神に近づきうると考えた。それゆえ、自然の仕組みを追求し続け、ついに必然的自然法則の概念に到達した。そして、自然に関する知識を理論的に体系化して近代科学を築いた。

 私は以前には、東洋の「自然論」は、現象のみを見て達観し、その背後にある原理・法則(真理)について自然に問いかけることをしない、いわば思考停止、探究放棄の自然観であると思っていた。つまり、その負の面のみ見ていた。しかし、形相(フォーム)論の観点からすれば、この自然論は新たな視点から次のように理解することもできる。一旦、近代科学を手にし、自然の原理・法則を踏まえた上で、それを乗り越えた「自然論」、すなわち、現代科学的形相論との統一によって止揚(アオフヘーベン)された「自然論」であるならば、物事はすべて自然法則に従って「成るべくして成る」のだと、自然現象が合理的に理解される。
  この「新自然論」は、囲碁の場合、囲碁の理論と技術をマスターした上で、自然態で「天地の理」に照らして棋理に従えば、名局は自ずから成るということである。
 半田:「名棋譜は造るものでなく自然に出来るものであるから、それにこだわることはないが、 努力を重ねることがいかに大事か・・」

大宇宙と小宇宙
 昔から洋の東西を問わず、自然と人間を大宇宙と小宇宙に対応させる自然観があった。
 両者は相互に反映し相って、内部構造も1対1に対応し、それぞれが自己発展している(相互依存)。この自然観は占星術の理論的基礎とされた。

 半田は「人間は半自然、小自然」であることを感じていた。人間は大自然のごとくではないが、自然であることに間違いなさそうだと。人間、小自然といえども法則に従って正しく天地の理を見て誤ず、気宇広くありたい、と願った。(昭和37年7月17日)

 碁盤上の世界も小自然と見なせる。棋士の様態(精神と頭脳の働き)と碁盤上の局面とは、小宇宙と小宇宙との1対1対応である。
半田は「囲碁-人生-自然」を一体としてとらえ、それらを無理なく統一しようと努力し、格闘した。

「地球ガイア」
 大宇宙と小宇宙との対応、人間を半自然と見る半田の思想の延長線に「地球ガイア」観がある。地球を一つの有機体(生命体)と見る自然観が「地球ガイア仮説」である。
 
「無言のふところ」昭和39.2.26.
 羽田を飛びたち、しばらく海や街が箱庭のように見えていたが、いつのまにか真白な 綿雲の上を飛んでいる。かなりの時を飛んで雲の切れ目にやって来た。そこからは晴れていた。
  黒みどりの山が見える。その間を帯のように一条の白い線が走っている。それにあっちこっちからの白い枝筋。僕には地球が一つの生体と見えた。人体の血管、細胞と同じように思える。なんとも言わず、休むことなく、生体をいとなんでいる。
  大きな無言のふところに僕らを抱擁してくれる。僕は大事なことを見た思いである。 僕らは目に見え、耳で聞こえるものに対してだけ意を用いがちであるが、偉大なる地上に対して感謝の念なく、粗末に思いあつかうのは、父母を傷つけるに等しいのではないだろうか。
  また次のようにも言っている。
 「自然はほほえみ、(地球は)我が母胎である。忘れてはならぬ母胎の感触。大地は、 空は、空気はうまく、水はそそぎ、大海のごとく、深山のよう。我が母胎の感触、我が無上の喜び、幸福である。」
 
 半田は空を飛んで地球ガイヤ説を実感している。非常に感性豊かで、感受性が高い。このとき、人工衛星の宇宙飛行士が感じたのと同じような心境だったのだろうか。このとき、改めて「天地の理」の存在を悟ったかも知れない。
 現代の地球環境の破壊を知ったら、半田はさぞ嘆くであろう。 

  囲碁は何手も先まで読むので論理的思考力をつけるが、同時に構想力や全体的判断力を必要とし感性を養うと言われる。つまり、左脳(計算、論理)と右脳(感性)の働きをよくするという。囲碁の強い人は感性豊かな人が多いようである。この点は、自然科学の場合も同様である。新しい着想や仮説の発見は豊かな感性と直感力が必要である。科学の学習も研究も論理思考だけでは駄目で、感性豊かでないと想像力に乏しく正しい自然認識はできないからである。
 
[5]宇宙の自己実現

宇宙の自己発展・進化 
 宇宙は、枠組みとしての時間・空間と、その中身である物質とからなる体系(システム)である。物質のみでは存在し得ず、時間・空間と物質の両者があって宇宙は成り立つ。宇宙の「宇」は天地四方の空間を、「宙」は時間をさす。また、コスモス(cosmos)は秩序と調和をもつ自然界を意味する。

 時間・空間の構造と物質の相互作用の性質(能動性)、すなわち運動・変化の自然法則は、宇宙の創成期に決まっていた。すると、宇宙の発展・進化の基本的方向(形相)は、このときすでにその中に埋め込まれていたことになる。
 電子や核子の質量(m)・電荷(e)、重力定数(G)、光速度(c)、量子常数(h)など、宇宙の構造とその発展の方向を定める基本的物理量は、この宇宙ではそれぞれ一定値に決まっているが、それらの値は、この宇宙創成期におけるビッグバンの時の条件によって、そうなるように仕込まれたわけである。一旦、時間・空間と物質の存在条件と運動法則が、自然法則として仕込まれてしまえば、宇宙の発展・進化の方向と物事の形相は、自ずと決まっていることになる(自然論じねんろん)。もしそうなら、絶対的決定論(運命論)になる。だが、必ずしもそうはなってない。

宇宙は唯一つとは限らない:多宇宙論
 自然界に存在する宇宙は、私たちの属する宇宙ばかりでなく、他にその構造や進化の様相が異なる宇宙が無数に存在している可能性がある。これを多宇宙論という。

 囲碁も、あたかもビッグバン以後物質が次々に生成され膨張する宇宙のように、碁盤上に石のない無の世界から、一手ごとに発展・進化していく。
 囲碁も対局ごとに手順も配石も異なる様相をとり、どれ一つとして同一のパターンはない。一つ一つの対局によって繰り広げられる碁盤上の石の世界は、一つ一つ異なる宇宙に対応するとみなせるだろう。
 
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注]多宇宙論:
 この宇宙は、極微小の領域における量子的揺動によって発生した微少の泡のようなものが、ビッグバンを経て膨張し続けた結果誕生したものである。この微少泡の発生はただ一つではなく、無数に出来たり消えたりしていると考えられている。そうなら、この宇宙は唯一の存在ではなく、他にも無数にある宇宙の中の一つと言うことになる。これが多宇宙論である。
 初期の微少泡の出来たときの条件によって、基本的物理量が異なり、それぞれの宇宙の構造や進化の仕方が異なるわけである。 したがって、初期条件の異なる無限に可能な宇宙の状態のなかから、一つの可能性としてこの宇宙は存在していると推測できる。たとえば基本的物理量である光速度c、作用量子h(プランク定数)、重力定数Gなどの値は、この宇宙と同じ唯一絶対的なものではなく、無限に採りうる可能性の一つに過ぎず、たまたまこの宇宙では現在の値に決まったと見ることもできるわけである。そして、c,h,G、mなどの値がこの宇宙とは異なる宇宙では、その構造や進化の様相(形相)は一変し、そこでは人類はおろか生物の誕生すら不可能であろう。また、Gの値が大きすぎると、宇宙膨張が途中で止まって収縮してしまうであろう。したがって、この宇宙はこれら諸条件の微妙なバランスの上に成り立っており、人類が誕生するにはこの宇宙のように非常にうまいバランスが必要なのである。
 この思考法は、自然界のすべての事物を変化と多様性のうちに見ることで、無限の「可能態」のなかで、いかにして「現実態」(この宇宙)が発生したか、つまり普遍と特殊の関係を明らかにし、認識する弁証法的思考といえるであろう。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

自然自体の創発により自己実現に向かう
 物質には秩序形成の資質、すなわち自己組織化、自己発展の能力が備わっている。宇宙全体をはじめとして、その構成要素である物質の発展・進化は外からの超自然(神)的な作用に依るものでなく、諸物質間の相互作用による自己発展である。前述のように、現代宇宙論によれば、宇宙はビッグバン以後、物質と時間・空間のつくる一つの能動的体系(システム)として、それ自体に具わった内部相互作用によって自己運動を行い、今日の状態にまで進化してきた。
 宇宙のこの発展・進化は、宇宙自体の中に埋め込まれた能動性によって、次の状態に発展す・進化る道を自らの内に創り出しつつ進む現象、すなわち「創発(emergence)」の現象である。それは、いわば自然にとっての「自己実現」の過程とみなせる。生物の発生や人類の出現も全てその結果であるから、人類の知的活動である科学・技術も、自然の自己実現の過程の一つとみなされるだろう。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注] だからといって、この自然観は目的論に直結するものではない。それについては、改めて吟味が必要である。いづれにせよ、宇宙自体の進化や、物質の自己組織化とその進化を対象とする科学は、自然を内部から認識する方法、つまり「自然の自己反映(認識)」という観点が必要であろう。(近代科学の方法は、人類が自然の外に立ち、自然を対象化して認識するものであった。)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

創発現象は予測できない  
 自然法則や初期条件が決まっていても、なにが創発されるかを理論的に予測することはできない。発展過程で新たに造り出された状態によって、次に創発される現象は異なりうるからである。
 創発の機構は、後から理論的に説明はできるが、何が創発されるかを事前に予測することはできないと言われている(何時どの方向に進化するかを予言できないから、これは正しいだろう)。たとえば、生物進化で、ある種の生物が将来どのような進化を遂げるかを前もって理論的に予測はできない。後からならば、その進化の過程を辿ることによって、なぜそのように進化したかの説明ができるだけである。
 宇宙進化も同様に進化過程でガス体の中に生ずる僅かなゆらぎ(量子的ゆらぎなど)によって、宇宙構造はかなり変わる(たとえば、銀河の大きさの違い、星の出来方)。したがって、宇宙創生期に刷り込まれた法則で、その後の進化が完全に決まるわけではない。(近代科学の絶対的決定論は否定される。)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注]生物における創発の例として、たとえば、生物個体の発生をとろう。受精卵子から個体が発生するとき、遺伝情報は基本的にはDNAに刷り込まれた一次情報に従って進行する。細胞分裂では常に同じDNAを持った二つの細胞が造られるにもかかわらず、発生の成長過程でそれら新細胞は異なる組織に分化して行く。異る組織への分化が起こりうるのは、細胞分裂によって細胞数が増えていくと、内部と表面など場所の違いや重力効果により二次的効果が生じて、少しずつ異なる細胞に分裂するからである。この分化は、細胞の配置に応じて、それぞれの細胞のDNA(同一個体ではどの細胞でもすべて同じ)のうち、特定の遺伝子部分が活性化されることで、その特定の遺伝情報が発現されるためだと考えられている。このように発生過程の2次効果によって新たな情報が創発される。生物進化も創発現象の一種である。
 このことは個体の発生過程で、DNAには含まれていない高次情報が、細胞の配置や環境からの影響によって、二次・三次と次々に創発されていることを示している。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

囲碁における創発 
 囲碁ゲームは碁盤上に無から繰り広げられる「宇宙構築」のゲームであり、ルール(自然法則に当たる)は決められている。そのルールに従って勝利を目指して着手は進められる。一手ごとに新たな局面が現れ、その状況に応じて次の着手が創造されるのは、対局者を経た創発であり自己発展である。対局者が予め想定した構想通り、着手が進められることはまずない。
 対局者は常に最善手を打つべく努力し、名局の実現を目指して打つ。それゆえ、対局者個人にとっては、それは最善の終局を目指す自己実現の過程である。一寸した心のゆれで着手が僅かにずれることもある(着手のゆらぎ)。その小さなずれはそれ以後の展開に大きく影響することもある。それゆえ、序盤からゲーム結果を予測することは不可能である(カオス的現象)。

 既存の囲碁ルールで勝敗が判定できない不測の事態が発生(発見)したら、ルールを修正して完全なものにするが、これは囲碁の進化における創発現象と見ることもできよう。そして、よりよい規約を求め、完全な囲碁規約と囲碁理論を目指して前進することは、囲碁自体にとっては自己実現の過程といえるだろう。
しかし前述のように、自然科学と違い、全囲碁ゲームは原理的には有限であるから、完全規約は存在するだろう。それゆえ、全能の神から見れば、それら不測の事態は論理的に予測可能であり、不測の事態でも創発でもない。しかし、人間には実質上無限であるから予測不可能であり、創発といえるであろう。

 半田はベストを目指す自己実現としてこう言っている。最善手は天地の理にしたがえば自ずから成る。「勝負を離れて名棋譜を残す。そこに棋士の使命がある。名棋譜は造るものでなく自然に出来るものであるから、それにこだわることはないが、努力を重ねることがいかに大事か。(「神の心を犯した」より)。」
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注]「自然自体の自己反映(認識)」といっても、「自然の超意識」の存在を必ずしも意味するものではない。しかし、もし、自然(あるいは、宇宙)に「超意識」のようなものがあるならば、その自己実現にはある種の「目的」が存在する可能性も否定できない。たとえそうであっても、その「目的」は自然自体、あるいは宇宙の創発性の結果であって、超自然的なものによって与えられたのではない。それゆえ、それは宇宙の発生期に初期条件として物質・時空と自然法則の中に組み込まれていて、「目的」の本質的方向はそれによって規定されているはずである。だが、そのような「目的」が存在したとしても、自然の一部である人類はそれを完全に認識し得ないだろう。なぜならば、これも自己言及型の論理なので、ゲーデルの不完全性定理が適応されるからである。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

[6]相互規定の原理:存在の理法

宇宙も囲碁も相互規定的体系
 自然はそれを構成する基本的要素が、その存在様式と運動法則について、相互に他を規定しつつ自己発展している。
 宇宙は時間・空間という枠組み(容れ物)と物質(中味)が、相互に依存しつつ存在形態と進化の方向を自ら決定する体系である。すなわち、容れ物と中身が相互規定的なシステムとして自己発展している。
 すべてのもの(現象)はその構成要素の相互作用により、作用と反作用の関係で相互規定しつつ存在し運動しているわけである。
 自然の基本構造と原理法則が、相互規定によって律せられているから、人間社会もそれに従う。自然科学は自然と人類の相互交流の中で生まれ、発展進化する知的体系である。
 ゲームも同様であり、特に、囲碁は二人でやる構築型のゲームであるから、一層その特徴が顕著でる。 
 囲碁は2人の対局者が相互に反応し、相手の出方(着手)に依存して他方の次の着手が決まる。囲碁ゲームは、相互依存的に自己発展するシステムである。盤上に一つの石もない無の状態から、一つの世界を二人の共同作業で構築していく。だから、対局者と盤面は一つの世界を作る。
 対局では相手がいなければこちらも存在せず、互いに相手の着手に規定されて進行するという点で、宇宙の自己発展と共通している。
 よくいわれるように、相手の存在を忘れて盤上に没入するという場合でも、相手との共同作業で盤面の世界は動いていく。

「碁がわからない」(昭和39.1.19)より抜粋:
 古碁、秀策を並べているうちに、ふと思った。一体自分はどういう心で碁を打っているのか。
  一般には個性がはっきり打ち出されているのが良いといわれる。個性というのは自分である。自分を打ち出して強ければもちろん良いのにきまっている。しかし自分を打ち出すということは人の心を認めないということにもなる。自分本位の名作となる。碁において、相対性において、自分の意のとおりになにごともなるようになれば、まさに人間として不可能な神技である。ために道の最高に神技と冠せられる、果たして自分たちが最高のレベルなのかと思えば、慄然とする。
  絵とか書とかのように一人ですることでなく、相手があって、共にベストを尽くし、心力、体力のあらんかぎり、生命をかけて相争うのである。それは一種の宿命である。
  僕はどういう心で対せばよいのであろうか。碁、三百六十一路をどう考えてよいのであろうか。囲碁は地の多い方が勝ちであるが、地をどういうふうに取ればよいのか、地を取るべき心で体すべきか。碁というものはそれほど簡単なもの、単なる競技であろうか。もし簡単な競技なら、何十年とこの道に研究、務めていてその実体を知りえない今日の自分はなんなのであろうか。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注]宇宙体系の時間・空間と中身の物質とは、互いにその存在と運動の仕方を規定しあってい る一つのシステムである。一般相対性理論により、中身の物質は容れものである時空の構造を決定し、同時に、時 空の歪みは重力分布を表すから物質の運動を規定する。このように、時空と物質は互いに持 ちつ持たれつしつつ自己運動をしている。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

自己実現:形相(フォーム)の発現
 宇宙の進化の過程は宇宙に仕込まれている形相の発現により、究極的には自然自体の自己実現の過程である。それは古典的な目的論的自然観ではない。その発展の方向は、自然(宇宙)の自己発展進化の過程で、そのものの中に次々に創発されていくものである。
宇宙の中で人類が発生したのも、その人類が囲碁を始めたのも、形相の発現の結果であり、宇宙にとっては自己実現の一過程である。自己実現の究極(目標)は、たとえ存在したとしても、人類には分からない。なぜならば、その目標の存在と実体に関する問いは、自己言及型の論理であるから。

 囲碁ゲームの進行過程は、ゲームを完成させるための対局者の自己実現の過程である。人間は「完全ゲーム(最高の名局)」を目指して努力するが、何が最善で完全か永久に分からないだろう。だから、永遠に努力する価値がある。

 「哲学なる碁」昭和37.9.3.
 真実を見定めることは崇高にして得難きものである。我ここにおいて、碁を、哲学を論ずる。笑うものには笑わせておく。碁を知らない者には知れない、いや世の中を知らない者にはわからない。
  どうしてか、理なきところに妙はない。すべて天地の法則にかなって、白と黒が盤上に宇宙の原理を教え知らせてくれる。感銘きわまりなきものである。たのしきかな碁である。

「神の意を認知した」
半田はそう言いながらも、碁の奥義、天地の理を極めようともがき、起きては転び、転んでは起きつつ模索した。

「神の心を犯した」 (昭和38.7.8)より抜粋:
 一番恐ろしい欠点は、思いつくとすぐ打つ、これである。鋭い頭ではない。読み不足で、後で気のつく方なのに、そんな癖を出しがちである。手どころでは慎むべきである。洋洋たるところではまたどうにでもなるが、手どころではなかなかそうは行かない。読みの裏付け、確かめを充分にすることである。二度三度、そして打つ前にまた確かめて打つこと・・。(そうでないと天理=神の心を犯すことになる。)
  僕はこれまでも手どころは実に不安であり、無理がある。また必要以上に恐れたり、いうなれば心が定まっていないのである。囲碁の天理に目覚め、天理において着手を定めることである。自然にまかす心でないと進歩がない。進歩がなければ無意味である。
  天理(自然心)を信じ、十九路盤の石の心である。形にとらわれるのは僕の悪癖である。自己の信念において試みたいこと、やるべきと思うことは、天の理なれば好む好まぬでなくやるべきである。道はその中にある。(すでに天の理を感じたのか?)
 
「神の意を認知した」(昭和38.10.9)より抜粋:
 神の子の意をこのたび思う。世の中はとても我らの予測出来がたいものである。ただ一筋に心力をもって生命の炎を燃やしてベストを尽くす以外にない。実に勝敗はそこに起こる自然の現象である。しかし、ただ傍観して得られるものではない。もっとも自然に適す、神の子である自覚を深めることである。
  自分で自然だと、神の意だと思っても、実際はさからっている人間の心である。恐れとか、不安とか、読み不足とか、怠惰とかによって、味ある、生命力のある手がはっきりわからない。石の理はこうだというところがあるはずである。
 我等は実に神の意によって生活している、ということをつくづく知った。自分は神と共である。自分一人と思うなよ。
 昭和38年10月9日、神の意なるもの、世の中はそうであるということを認知した。心力を初めて揮毫した。自分を捨て、悪くなってからの僕のファイトのものすごさは我ながら驚きである。坂田ほどの者を相手にしてである。

 ここで言う「神の意」は具体的に何を指すのか抽象的でよく分からないところがある。「天地の理」以外にプラス何かあるのかも知れぬ。「神の子」とは天理に従順な心で行動出来る人、「意志するところが宇宙の運行と寸分の齟齬」もない人のことか?
 これ以前の昭和37.10.8.には「ひとりぼっち」で、「孤独を楽しむことが人生最大の幸福なのである。それはなかなかできるものではなく、自分はまだそこまでいっていない」とも書いている。最早一人ではない神と共にあると、この1年で悟ったようである。

「囲わず、守らず、攻めず」 の三法 
半田は精神的な苦闘の末に「神の意を認知し」、遂にこだわりを捨てた自然心、無心に達したと見える。それが「囲わず、守らず、攻めず」の三法であろう。この三法に「天地の理」の境地を見出したのか。

 「囲わず、守らず、攻めず」 昭和40年11.13.
 僕は目下修行中なり。大家然たることなく、表に出たい心起こすべからず。我の心生  じれば広大無辺の心滅す。ものにこだわれば自然の心を失う。自然とは我もなく、また 人もなく、物事に平然としていっさいを思わず、こだわらず、無に帰する心である。物 にこだわれば自然の心を失う。修業とは心の安定を得るもの、迷わぬこと、乱れぬこと である。

 三法とは  碁は囲わず、守らず、攻めずを三法とする。知、動作、心を三法となす。恐れず、侮 らず、怠けずが三法。貪らず、焦らず、踊らずが三法である。
 その一石が囲いともなり、守りともなり、攻めともなるなどが働き、活用であって、そ のいずれにも属さない境地が求められることはいうまでもない。そうして彼我競うおり、 摩擦が起きる場合に、大事なのはその心身の柔軟さである。

  囲わず、守らず、攻めずとはどうであるか。囲わずとは地域である。守らずとは我が 石である。攻めずとは相手の石である。相手に散石があるとする。それが我が方の布石 に迫る時どうあるべきか。地を守るべくそれを受ければ、かえって乗じられて、散石を 勢力として活用される。また、一たび受けると相手を堅め留ことになる。散兵を攻める か、それは我が方の地域を蹂躙される憂いがある。実にそのおりがむずかしいのである。 囲うはぬるく、攻めは早計となる。攻める場合はそれだけの覚悟が必要である。死に物 狂いの相手は恐ろしい。攻めて、うまく逃げてくれればいいが、そうとは限らない。そ のための備えがなければ石は攻めるべからず、攻める場合は時期である。
  囲うはぬるし。石の活用はそれのみでは効力薄しである。攻める石はさわらぬこと、 しかしまた重くしておくことも大事である。そうでないと捨てられる。常に次への準備 工作である。
  準備工作に石の働きがないと相手は逃げてもくれないし、かえって乗じられるのであ る。石の活用こそ、囲わず、守らず、攻めずの三法、大盤石の境である。確信をもって 打つべし。

 「ほしければ取れよ」(昭和38.11.22)より抜粋:
  小さいところを争わず、大所に立って寛容の心で対すべきである。ああかわいいやつ よ、その石がほしいか、地がほしいか。ほしければ取れよ、そんなものは、やがては石 ころである。真に大事な宝は心であるぞ。

苑田の「攻めず守らず」 半田道玄の囲碁哲学の精神を受け継ぎ、それを判りやすく解説し、さらに敷衍したのは関西棋院の苑田勇一九段である。囲碁雑誌「囲碁梁山泊」に連載の「神がかり講座-攻めず守らず」には、半田の囲碁観と自然観が感じ取れる。彼は「武宮の東の宇宙流に対して、苑田は西の宇宙流」ともいわれる。しかし、苑田自身は、武宮の宇宙流とは一味違う独自の囲碁観と論理をもっていると思っているようだ。半田囲碁哲学がその基礎にあるからだろう、武宮とは異なる意味のロマンのある苑田流は、「自然流」とでもいえるだろう。素人の私にもそう思える。この「神がかり講座」は、半田の三法「囲わず、守らず、攻めず」の精神を詳細かつ具体的にアマチュアにも分かりやすく解説してくれている。曰く「活きている石の近くは小さい」、「美人は追わず(弱い石を追いかけるな)」などはそのエッセンスである。

囲碁理論の2面性
 囲碁は相手よりも大きな地を囲うゲームである。そのために、自分の石が取られないように守り、相手の石を攻めて取るのが、囲碁のルールに適う通常の方法である。それを敢えて否定し、棋理とは逆の発想がこの三法である。これは一種の背理法である。
 囲碁の理論には複雑で二面性がある。それゆえ、弁証法的な発想がよく用いられる。
 私なりの理解では、囲碁の二面性に、「右を打とうと思えば左を打て」、「厚みを囲うな」、というのがある。「厚みの近くを避けて反対方向に打て」などと合わせると、そのエッセンスは「可能性の大きい新天地に向え」、「二面性のうちの一方に偏らず、中庸をいけ」そうすれば自由度があるから、どちらにも転身が効くということであろう。また、「攻めず、守らず」ということは、その裏を返してみれば囲碁の論理の二面性からして「間接的な守りと攻め」になっているように思える。したがって、この打ち方ができれば、盤上の石の連関が自然に見えてくるのであろう。
  囲碁論理の一つの特徴である石の働きの二面性は、たとえば、部分に囚われると全体を見失う、厚くすると全体に遅れるし、そうかといって先に走ると薄くなる、地に辛ければ勢力を張られる。また、少ない石数で効率よく地を取るのは隅や辺が有利であるが、隅や辺に寄り過ぎると萎縮して閉じ込められてしまう、などなど。これらの二面性は相補的な関係にあって、一方を立てようと思うと他方が立たず、同時にバランスよく両立させるのは大変難しい。
 囲碁に限らず、物事にはすべて二面性があり、条件次第で良くも悪くもなる。格言にはその反対の意味のことを言っているものが多いのはそのためである。その中でも、囲碁の論理には二面的性格が強いようにみえる。その理由は、一手に含まれる自由度の最も多いゲームだからと思う。
 ここに囲碁の弁証法的な論理があるように思う。すなわち、最初まづ初心者の「広い地を取ろうとする単純直接的な打ち方」から、次の段階では「目的や意図と背反するかのごとき手」へ、そして「相補的な二面性を持つ手」を打つ段階へ進む。ところが、この「囲わず、攻めず、守らず」は、その背反性・二面性が統一止揚されて、矛盾ではなく自然に感じられる境地になることではなかろうか。もしそうなら、この進歩の段階は弁証法の「正-反-合」の過程であろう。このような理解の仕方が的を射ているかどうか分からないが、見当外れではないだろうと思う。
それにしても、この「囲わず、守らず、攻めず」の三法は、無心・自然心に徹して肝を据えなければ打てるものではないだろう。

 「囲わず、守らず、攻めず」の三法といえども、相手がなく一人では実現できぬ。相手の状態、出方、受け方に依存する。こだわりを捨てた自然心・無心の状態でも、対局相手によって揺り動かされる。従って、この三法の内容も相手次第で変わる。
 それゆえ、囲碁の相互規定性格は消えない。それも囲碁の本質(形相)である。

「滾滾(こんこん)として尽きぬ心力」(昭和40.2.24)より抜粋:
 (十段戦5局目、対藤沢朋斉戦)初めまねられたおりに動揺した。まね碁についてうっかりしていた。今思えば、同じことを打ってくるのと別ので来るのとのちがいであって、形が同じであるからまちがえない、大勢を見るにも楽である。というだけで、その内容に何らの変動もない。それは、そうした点、碁は相対的であるという認識によって生まれた理論である。
  チャンスというものは我が方ばかりでなく、それがまた相手のチャンスともなる。それは応手の心である。駆け引きによる。彼の鋭さにまさる受けを案出する。それは大海をのみほす精神力によって可能になる。彼にまさる精魂である。滾滾として尽きぬ心力である。
  全智全能をふりしぼり、我が力だけにとどまらず、全宇宙の神神、それは皆我が友なり、宇宙は正しいものである。一厘一毛も狂わぬように打って行けば宇宙にかなうのである。宇宙は正しく、正しいものが真実である。

[7]カオス現象と囲碁:予想不可能

自然現象の場合:
 自然科学の理論は決定論的法則に従うから、初期状態が同じなら常に同じ結果を与えると思っている人が多い。しかし、因果律に従う決定論であっても、必ずしもそうではない場合が結構多くある。初期状態が極くわずか違うだけで、長時間後の結果はすっかり変わったものになりうる。
 極端に表現すれば、初期の無限小のずれが、長時間後には無限大の違いに拡大される場合がある。これをカオス現象という。 そのような場合には、ほとんど同じ状態から出発しても、全く質的に異なる状態に達する。それゆえ、カオス現象の結果を予測することは、実際には不可能である。カオス現象のよい例は、不安定な気圧配置の時の天気予測である。

囲碁の場合:
 囲碁ゲームは初手から終局まで、ほぼ300手前後で終局となるのが、前述のように、その配石のパターンは10の300乗通り位はあるだろう。この変化を全て打ち尽くすことは人類にはできない。
 手順変化がこれほど多いので、序盤での一手の着手変化でその後の様相はがらっと変わってしまうことが多い。それゆえ、囲碁ゲームは、カオス現象と似たところがある。囲碁ゲームの進行過程を、序盤の状態から終局まで予想することは不可能である。論理的には完全な囲碁理論は存在しうるが人間には分からないから、囲碁のカオス的進行は自然科学の場合よりもはるかに多い。
 初手、あるいは序盤の一手の変化、時には着点が一路ずれただけでも、その後の進行はすっかり変わる。この着点の変化が後続手に及ぼす効果は、初級者にはそれほどないが、上級者になるほど影響が強くなる。プロ棋士は、一路のずれにも非常に敏感に反応し変化する。それゆえ、囲碁ゲームにおけるカオス的現象は、上級者ほど多く生ずるといえるだろう。 高段者ほど精神状態に影響されるといわれるから。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
[注]カオス的現象(バタフライ現象)
 ニュ-トン力学のように決定論的法則のもとでさえも、初期条件あるいは初期値が僅かに違った状態から出発しても、長時間後には大きく異なる結果(時には正反対の結果)に導かれる場合がありうる。また、僅小(無限小)の影響が次第に拡大されていって、ついには莫大な効果を生むこともありうる。そのことを誇張して、「ワシントン郊外の野で蝶の羽の一翔が不安定な気象条件の下ではメキシコ湾にハリケーンを発生させうる」という例えをする。これを「バタフライ現象」と呼ぶ。
 無限小の違いが無限大の異なる結果を生ずることをカオス現象という。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
クオリア(Qualia) 質感 

人間一人一人の考え方や感じ方は、それぞれ微妙に違う。色や音の感じ方をクオリア(質感)という。同じ赤色を見ても、その「赤色」を他の人はどう感受しているか厳密には分からない。同じ赤色のバラを見ても、美しいと思う感じ方は異なるであろう。東洋人と西洋人の色感は明らかに違う。色に限らず、抽象概念を表す言葉の意味を理解する仕方は、各人のそれまで蓄積してきた経験や知識により異なるであろう。
 先に触れたように、日本の囲碁界は、囲碁ゲームの勝負のみでなく形の美しさや品格にもこだわる傾向があり、いわゆる囲碁道として囲碁を追求してきた。ところが、中国や韓国は(あるいは西欧も)形よりもゲームに勝つための最善手、実利的な手を編み出すことに力を注いでいると言われている。
 最善手とは何か、それはゲームの必勝法の手と同じだろうか。形は美しく品格もり、しかも必勝法に繋がる着手なら最高であろう。それが最善手と呼ばれるのに相応しい。
 しかし、形の美しさとは何かということもまた問題である。景色や芸術品の美しさは人により多少(あるいは大いに)異なるように、囲碁の場合、石の形の美しさも人により違うであろう。事実、中国や韓国の実用的な新手、新定石を美しくないとは思わない人もいる。
 時代を超えて誰が見ても美しいもの、逆に醜いものはあるだろうが、滅多にあるものではない。多くのものは、人によって美醜の受け取り方が多少なりとも異なる。美的感覚は環境や時代により変わっていく。美人の標準的基準も、時代とともに変わってきた。
 日本古来からの美しい石の形が何時までも美しいとは限らないし、実戦的な新手・新定石が定着しそれに慣れるならば、何時かはそれを美しいと感ずるようになるかも知れない。これも質感にかかわる問題である。

 色や抽象概念について、自分の感じている質感を正確に表現し言葉で伝えることができない限り、他人も果たして自分と同じように感じ、そして認識しているかを厳密に知ることは出来ない。まして、他人の考えていることを忖度して、正確に当てることは不可能である。囲碁は「手談」であるとは言え、対局相手の考え方についても同様である。

 棋力が同じ一流棋士の間でも、具体的な着手の評価で微妙に分かれることがある。まして、実際に打たれず表に現れない思考を完全に忖度することなど不可能である。以上の意味で、囲碁におけるクオリアの分析も面白いだろう。

 最後に、 半田道玄の頭脳の中にあったイメージと一致したイメージを描くことは、たとえ棋力が同じ人でも不可能である。まして、私のような低い棋力では半田の囲碁哲学を正確に理解することなどできない。私のこれまでの経験により蓄積された僅かな知識と能力の範囲で推理し想像するしかない。それゆえ、ここに述べたことは、的外れのことが多いかも知れない。忌憚なき批判と意見をお願いしたい。また、明らかな間違いが有れば、訂正していただければ幸いである。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

参考文献
 1.斎藤謙明『囲碁断想-半田道玄の覚え書きから:天地の理にかなう』関西棋院    (平成2年)
 2.拙著『科学は自然をどう語ってきたか』ミネルヴァ書房(1999)、
  『東の科学・西の科学』東方出版(1988)。
 3.関口晴利著『囲碁ルールの研究』文芸社(2007)
Copyright © 2005 自然と科学. all rights reserved.
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。